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Beitrag |
    
TMC
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Mai, 2000 - 11:05: | 
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Hallo Ihr leiben Leute,
ich habe ein Problem, in ca 5 Tagen schreibe ich eine Mathe-Arbeit
Nur weiß ich absolut nich wie das ganze geht.
Ich habe keine Ahnung von:
1. Linarfaktordarstellung
2. Satz von Vieata?
3. Schnittpunktsberechnung
4. Potenzfunktionen
5. Polynomfunktionen mit Grenzwertverhalten und
Symetrie
Ich wäre Euch echt dankbar, wenn Ihr mir per Beispielaufgaben erklären (verständlich) könntet wie das ganze funktioniert!
Ps.: Die funktionen haben auch x^4, und x^4 usw |
Teufelchen
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Mai, 2000 - 15:44: |
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Hallo Du!
Ich kann Dir zumindest in zwei Punkten weiterhelfen.
zu 2. der Satz von Vieta (den meinst Du hoffentlich!?): x1 und x2 sin dgenau dann Lösungen der Gleichung x²+px+q, wenn x1+x2=-p und x1 x(mal) x2=q. Damit kann man einmal Lösungen überprüfen und Linearfaktoren für die Polynomdivision finden.
Bei der Funktion f(x)=x²-x-12 entspricht die -12 dem q. Dann überlegt man sich, wie man -12 als Produkt darstellen kann, denn dann ist die eine Bedingung des Satzes von Vieta erfüllt (x1 x x2=q)
Das geht zum Beispiel mit -6x2, -1x12, -3x4 usw.
Um herauszufinden, welche Möglichkeit hier passt, überprüft man alle Kombination mit der anderen Bedingung (x1+x2=-p).
Hier trifft das auf -3 und 4 zu, denn -3+4=-(-1) die -1 entspricht dem p. Die Linearfaktoren sind also (x+3) und (x-4), und (x+3)(x-4)=x²-x-12.
zu 3. Schnittpunktberechnung
Ich weiß nicht ganz genau, was Du meinst, aber normalerweise werden die Schnittpunkte von zwei Funktionen durch Gleichsetzen der Funktionsgleichungen errechnet, weil die Punkte, in denen sich die Graphen schneiden, dieselben Koordinaten haben müssen und in beide Funktionsgleichungen eingesetzt werden können.
Beispiel:
Schnittpunkte von
f1(x)=x²-x-6
f2(x)=2x-2
Gleichsetzen:
x²-x-6=2x-2
x²-3x-4=0
dann kommt man auf x1=-1 und x2=4, das sind die x-Werte der Punkte, und um die y-Werte zu erhalten, muss man die x-Werte in eine der Gleichungen einsetzen.
Dann kommt man auf: P1(-1/-4) und P2(4/6).
Viel Glück bei der Arbeit! |
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