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Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Mai, 2000 - 18:47: | 
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Eine Fkt. ist punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs wenn f(x)=-f(-x) gilt. Wie kann ich jedoch eine Bedingung für die Punktsymmetrie bezüglich eines beliebigen Punktes aufstellen (und beweisen!)?
Ich möchte z.B. zeigen, daß eine Fkt. bezüglich eines bestimmten Wendepunktes punktsymmetrisch ist. |
Pascal Westerbeck (Paule)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Mai, 2000 - 22:00: |
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f ist punktsymmetrisch zum Punkt (a,b) genau dann, wenn für alle h aus R gilt:
Ist (a+h) Element des Definitionsbereichs, so ist auch (a-h) Element des Def-bereichs und es gilt:
f(a-h)+f(a+h)=2*b
aus: Molitor, Vorkurs zur Analysis, S. 59 (Softfrutti-Verlag, Saarbrücken) |
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