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Beitrag |
    
sandra
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Mai, 2000 - 16:51: | 
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Hallo!
Kann mir jemand erklären, warum die 1. Ableitung von f(x)=1/a*ln((a/x)-1) gleich
f'(x)=1/x(x-a) ist? |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Mai, 2000 - 18:35: |
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Hallo Sandra,
f(x)=(1/a)ln(a/x-1) gesucht f'(x)
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Der Faktor 1/a bleibt als Faktor erhalten.
Wir setzen u=a/x-1
dann ist u'=-a/x²
ln(u) abgeleitet ergibt: (1/u)*u'
alles eingesetzt:
1 u' 1 -a/x²
f'(x) = --- * [ --- ]= --*[---------]=
a u a a/x-1
-1 1
= ------------ = ----------
(a/x -1)x² x(x-a)
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