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Beitrag |
    
Bella
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. März, 1999 - 17:45: | 
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f(x)=x3+6x-4 (x3 ist x hoch 3)
Wie findet man f(3);f'(3);f''(3) mit Hilfe der Hornerschema?und dann die gleichung mit(x-3)??? |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. März, 1999 - 22:52: |
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f(3)=1*33+0*3²+6*3-4
a0=1
a1=0
a2=6
a3=-4
y0=a0=1
y1=y0*3+a1=3
y2=y1*3+a2=15
y3=y2*3+a3=41
Nach Horner ist f(3)=y3=41
Horner war ein helles Köpfchen, da man mit dieser Methode nur halb so viele Multiplikationen braucht und er ja noch keine Taschenrechner hatte.
f'(x)=3x²+6
f"(x)=6x
Für die Ableitungen kann man das dann wieder genauso machen.
Pi*Daumen |
Bella
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. März, 1999 - 19:44: |
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Vielen Dank!Kannst du mir mal auch die Gleichung
mit(x-3) schreiben???
Bella |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. März, 1999 - 22:28: |
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Hi,
weiß gerade nicht die Regel mit Horner zum Umschreiben der Gleichung (wer weiß es ????), aber man kann es ja auch mit folgendem Ansatz herausbekommen:
x3+6x-4 = a(x-3)3+b(x-3)²+cx+d
Durch Koeffizientenvergleich erhält man ein paar Gleichungen und berechnet a,b,c,d.
Dann gilt: x3+6x-4 = (x-3)3+9(x-3)²+33(x-3)+41
Ciao, Pi*Daumen |
Bella
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. März, 1999 - 14:34: |
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Diese Gleichung hat x3 und 6x.
Soll man bei der Gleichung mit(x-3)ausser(x-3)3
und(x-3)die (x-3)2 auch schreiben?
In der originalen Gleichung gibt es ja keinen
quadratischen Term. |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. März, 1999 - 15:55: |
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Ja, soll man. In der originalen Gleichung kommt 0*x² sozusagen vor und wenn nichts ausdrücklich anderes gesagt wird, dann "soll man". Sonst geht es im übrigen gar nicht mit (x-3) zu schreiben.
Grüße, Pi*Daumen |
Bella
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. März, 1999 - 17:48: |
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Danke!!!
Bella:)) |
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