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Polynomdivision

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Gleichungen/Ungleichungen » Polynome/Polynomdivision » Polynomdivision « Zurück Vor »

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Viper
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Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2000 - 14:43:   Beitrag drucken

Wer sieht sich in der Lage mir möglichst simpel die Polynomdivision, ihren Sinn, ihre Durchführung am Beispiel x³ + 14x + 60x + 72 = 0 zu erläutern? Jede Hilfe ist Wilkommen, Danke
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QHF
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Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2000 - 15:28:   Beitrag drucken

Bist du sicher, dass diese Angabe stimmt? Sollte es nicht vielmehr
x^3+14x^2+60x+72=0
heißen?
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Anonym
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Veröffentlicht am Montag, den 05. Juni, 2000 - 14:36:   Beitrag drucken

eine einfache lösung diese gleichung zu lösen ist per "synthetic division":
du schrschreibst die koeffiezienten in eine reihe
hier:

1 14 60 72

dann lässt du eine reihe frei und ziehst einen strich unter das ganze und malst dir links noch ein kästchen neben die zahlen ungefähr so:

[_] 1 14 60 72

___________________

eine nullstelle muss du jetzt erraten..die schreibst du dann ins kästchen

Tip: wennn du den ersten koeffiezienten mit der letzten zahl teilst erhält man mögliche nullstellen
2. ob die negativ oder positiv sind sieht man daran wie oft ein vorzeichenwechsel in der funktion vorkommt : hier : kein wechsel(alles +)
>>>>>nullstellen alle negativ!!!!
(pro vorzeichenwechsel eine positive nullstelle)

k-wir raten jetzt mal -2 als nullstelle

[-2] 1 14 60 72 1. zuerst schreibt man die
-2-24 -72 1 unter den strich
_________________ dann nimmt man mit -2 ma
1 12 36 0 und addiert das ergbnis mit 14 und schreibt dieses ergebnis unter den strich. und nimmt wieder mit -2 mal usw.

zum schluss erhält man "0"
die zahlen unter dem bruchstrich sind die neuen koeffizienten der nächsten funktion die nur noch 2.grades ist:
x^2+12x+36


usw.

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