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Beitrag |
    
Schmidt (Schmidtie)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Mai, 2000 - 18:12: | 
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Hallo!
Ich würde mich sehr freuen, wenn es jemanden gäbe, der mir für die Funktion f(x)=x-e^x eine Kurvenuntersuchung, mit Asymptoten, Nullstellen, Extrempunkten und Wendepunkten erklären und richtig zeigen könnte. Leider habe ich die Sache mit den e - und ln-Funktionen noch nicht ganz verstanden, daher bitte ich nachsichtig mit mir zu sein. Die drei Ableitungen, die für die Untersuchung benötigt sind, müßten diese sein: f'(x)=1-e^x; f''(x)=-e^x; f'''(x)=-e^x; oder liege ich falsch? Die Nullstellenberechnung geht sie so: 0=x-e^x; also x=e^x?
Bitte helft mir! |
QHF
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2000 - 15:45: |
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Wenn ich mich nicht täusche (und ich strebe gerade selbst für´s Abi) ist die Nullsetzung der Ableitungen f(x) und f´(x) nicht eindeutig Lösbar und die von f´´(x) gar nicht lösbar, weil der ln von Null nicht definiert ist...
Hab´ ich Recht? |
Sternenfuchs (Sternenfuchs)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2000 - 17:26: |
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hi schmidt
f(x)=x-e^x
die ableitungen f'(x)=1-e^x; f''(x)=-e^x; f'''(x)=-e^x stimmen
Nullstellen:
x-e^x=0
x=e^x
ln(x)=x*ln(e)
ln(x)=x ® Keine Nullstellen
Extrempunkte:
1-e^x=0
1=e^x
ln(1)=x
x=0
in 2te ableitung einsetzen
-e^x
-e^0=-1 ® Hochpunkt(0/-1)
Wendepunkte:
f''=0
-e^x=0 ® keine Wendepunkte, den
Bei den Asymptoten kann ich dir leider nicht helfen weiterhelfen
Hier noch die Funktionsgraphen
f=rot
f'=grün
f''(und alle nachfolgenden ableitungen)=blau
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