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Linda (sugargirl)
Neues Mitglied Benutzername: sugargirl
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 30. Mai, 2003 - 15:55: |
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Aus einem Blech von 1m Breite soll eine Dachrinne in dieser Art: l____l ergestellt werden. Wie groß muss x (x ist eine Seite der Dachrinne)gewählt werden, damit die Querschnittsfläche maximal ist? Ich kann zu dieser Aufgabe keine Hauptfunktion und keine Nebenbindung aufstellen. Könnt ihr mir bitte helfen? |
Stefan Ott (sotux)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: sotux
Nummer des Beitrags: 52 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 30. Mai, 2003 - 22:40: |
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Hallo Linda, wenn die Dachrinne an der Seite x cm hoch ist, dann gehen für die Seiten insgesamt 2*x cm drauf, d.h. für den Boden bleiben 100-2*x cm übrig. Als Querschnitt der Rinne erhälst du folglich x*(100-2*x), und das soll maximal werden. Weiter gehts wie gewohnt: ableiten und Nullstelle finden. sotux |
Linda (sugargirl)
Neues Mitglied Benutzername: sugargirl
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 31. Mai, 2003 - 08:53: |
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Wie kann ich denn aus diesen beiden Formel meine Zielfunktion aufstellen? Wir haben die ganze Zeit mit zwei Variablen gerechnet und dann die Nebenbedingung z.B. nach y aufgelöst und in die Hauptfunktion eingesetzt. So bekamen wir unsere Zielfunktion, die wir abgeleitet haben. Mit diesen beiden Formeln geht das aber irgendwie nicht. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1186 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 31. Mai, 2003 - 09:24: |
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x*(100-2*x) ist bereits die Zielfunktion. Die beiden Variablen sind die Höhe x und Breite y, Hauptfunktion x*y, Nebenbedingung ist 2*x + y = 100, daraus y = 100-2*x eingesetz in x*y also x*(100-2*x). Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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