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Beitrag |
    
Jannik Seven (schlendrian)
Neues Mitglied
Benutzername: schlendrian
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 15:14: | 
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Hallo, wir schreiben morgen eine wichtige Mathearbeit und ich habe nun hier so übungsbögen. Dort tauchte nun folgende Aufgabe auf: (x+3)(x+1)(x-5)>0 , und ich errinere mich überhaupt nicht mehr wie man dies zu rechnen hat. Bitte hilf mir jemand, ist bestimmt nicht schwer dir Aufgabe... In welches Themengebiet gehört diese Aufgabe überhaupt? Klammergesezte? |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1275
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 15:25: |
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Hi Jannik
Die Kategorie ist schon richtig. Du musst dir jetzt überlegen, wann dein Produkt aus 3 Faktoren größer als Null wird. Dafür gibts 2 Möglichkeiten.
1. Es sind alle Faktoren größer als 0
2. Es ist ein Faktor größer als 0, die anderen beiden kleiner als 0.
Fangen wir mal mit Punkt 1 an.
Alle sind größer als 0 für x>5.
Jetzt zu Punkt 2)
Zwei Faktoren kleiner 0 und einer größer 0 funktioniert nur, wenn der größte der Faktoren, hier also (x+3) größer als Null ist. Das ist für x>-3 der Fall. Nächste Frage ist, wie groß darf x werden, damit die beiden anderen Faktoren kleiner als Null bleiben.
Antwort ist:
x muss kleiner als -1 sein, denn sonst wird (x+1)>0.
Insgesamt muss für Fall 2 also gelten
-3<x<-1.
Fasst man beide Fälle zusammen, so ergibt sich als Lösungsmenge
L={x aus R | -3<x<-1 oder x>5}
MfG
C. Schmidt |
Martin (specage)
Mitglied
Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 15:28: |
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Hi, wenn die linke Seite größer als 0 sein soll, dann muss folgendes gelten:
(1) x+3>0 und x+1>0 und x-5>0 oder
(2) x+3<0 und x+1<0 und x-5>0 oder
(3) x+3<0 und x+1>0 und x-5<0 oder
(4) x+3>0 und x+1<0 und x-5<0
Aus (1) folgt:
x>-3 und x>-1 und x>5 also x>5
Aus (2) folgt:
x<-3 und x<-1 und x>5 nicht erfüllbar
Aus (3) folgt:
x<-3 und x>-1 und x<5 nicht erfüllbar
Aus (4) folgt:
x>-3 und x<-1 und x<5 also -3<x<-1
Insgesamt gilt für die Lösungsmenge:
x>5 oder -3<x<-1
Dies lässt sich von der Aussage übertragen, dass wenn ein Produkt größer 0 ist, beide Faktoren entweder größer bzw. kleiner 0 sein müssen.
Alles klar?
mfg specage |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 485
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 15:29: |
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(x+3)(x+1)(x-5) > 0
-3 ... -1 ... 5
für ]5;+inf[ und ]-3;-1[ ist die Ungleichung erfüllt;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Jannik Seven (schlendrian)
Neues Mitglied
Benutzername: schlendrian
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 15:43: |
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cool, ging ja wirklich schnell... hat mir wirklich weitergeholfen... |
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