| Autor |
Beitrag |
    
MatheMaker (mathemaker)
Neues Mitglied
Benutzername: mathemaker
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. April, 2003 - 16:33: | 
|
Moinsen! Ich hab da mal sone frage. Wie kann ich bei einem Trapez von dem ich nur die zeiten kenn die winkl und de diagonlen ausrechne? |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 448
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. April, 2003 - 22:16: |
|
Lieber MM, bitte, wenn du ein Anliegen vorträgst, tu dies wenigstens in anständigem Deutsch, nicht alle finden sonen ton cool ...
Ich fürchte, sonst kriegst du nicht wirklich eine Antwort.
Das Trapez habe die Eckpunkte ABCD. Dann kannst du dieses beispielsweise durch eine Parallele zu AD durch den Eckpunkt C in ein Paralleleogramm und ein Dreieck zerlegen.
Das Parallelogramm hat dann die Seiten c,d, das Dreieck (a-c), b, d
Da alle Seiten bekannt sind, können daraus die Winkel und danach die Diagonalen ermittelt werden.
Gr
mYthos
|
MatheMaker (mathemaker)
Neues Mitglied
Benutzername: mathemaker
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. April, 2003 - 16:08: |
|
Hey Sorry! Aber danke daste mir weiter geholfen hast. Nur mir ist nur nicht ganz klar, wie ich bei einem Dreieck mit drei bekannten seiten die winkel ausrechne. Is ja nich sicher, dass da nen rechter winkel ist? Ohne nen rechten Winkel komm ich mit meinen Kenntnissen soweit ich weiß nicht weiter...
Angenommen a=6,7 b=3cm und c= 7 cm. Wie kann ich denn dann ausrechen wie groß alpha ist? |
Andree (mohrenkopf1)
Neues Mitglied
Benutzername: mohrenkopf1
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. April, 2003 - 17:15: |
|
So,
ich hoffe ja du bist ein anständiger Schüler und hast dir eine Skizze gemacht, wenn du dort dann die höhe Hc einträst die senkrecht auf der Strecke AB steht. Dann siehtst du dass sich dadurch 2 Rechtwinklige Dreiecke ergeben.
Von denen bei einem 2 Seiten gekannt sind. Hier kannst du dann mit hilfe der geniallen Entdeckung von Herrn Phytagoras die Höhe Hc ausrechnen.
Jetzt fehlt noch der winkel. Du rechnest über
cos (gamma) ka/hy den winkel gamma aus (Winkel ACB).
jetzt noch den winkel alpa, wir wissen rechtwinkliges dreieck, also:
180°-90°-gamma = alpa.
und das wars.
üben üben üben lauted die devise.
have fun.
mohrenkopf |
MatheMaker (mathemaker)
Neues Mitglied
Benutzername: mathemaker
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. April, 2003 - 18:50: |
|
Hey Andree!ich versteh, wie du das meinst, aber ich kenn bei den rechtwinkligen Dreieicken doch jeweils nur eine seite! |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 451
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. April, 2003 - 22:31: |
|
Hi,
Andree, sorry, deine Ratschläge solltest du erst mal bei dir selbst beherzigen, dann das was du da verz**** - ähhm - gesagt hast, war nicht wirklich überlegt .... 
Wenn von einem Dreieck die drei Seiten a, b, c bekannt sind, werden die Winkel (zumindest der erste) mittels des Cos-Satzes berechnet:
cos(alfa) = (b² + c² - a²)/(2bc) --> alfa
Die anderen Winkel können entweder ebenso (d. zyklische Vertauschung) oder auch mittels des Sinus-Satzes ermittelt werden:
sin(alfa) : sin(beta) = a : b --> beta
usw.
Gr
mYthos
|
Andree (mohrenkopf1)
Neues Mitglied
Benutzername: mohrenkopf1
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. April, 2003 - 10:55: |
|
Hey, mythos, stimmt schon was du sagst, wollte es eigentlich anderst machen als ich geschrieben habe und drum ist da jetzt ein rechter murks rausgekommen.
Deine Ratschlag ist komplet richtig, den wollte ich ihm nur nicht vorschlagen weil er sagte er komme mit seinen kenntnissen nicht weiter.
mfg
mohrenkopf
Ps:
Wollte es über das gleich setzten des Phytagorases machen:
Wenn man die seite c betrachtet, steht die höhe hc senkrecht darauf den einen abschnitt nennt man x den anderen (c-x)
dann der Phytagoras:
b²-x²=hc²
und der 2.
hc²+(c-x)²=a²
gleich setzten, und nach x auflösen so hat man die kleine seite,
dann kann man über den cos(alfa den winkel ausrechnen.
hoffe diese lösung gefällt dir besser! |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 454
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. April, 2003 - 19:18: |
|
Hi Andree,
ja! Gut gemacht!
Weisst du, dass du damit eben den Cosinus-Satz abgeleitet hast? Denn dein Ansatz ergibt:
x = (b² + c² - a²)/(2c), und nun
cos(alfa) = x/a = (b² + c² - a²)/(2ac)
UND DA STEHT ER JA!
Gratuliere!
Schönen Gruß
mYthos |
|
