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Stetigkeit und Differenzierbarkeit ei...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Differentialrechnung » Ableitungen / Differentiationsregeln » Differenzierbarkeit » Stetigkeit und Differenzierbarkeit einer Funktion???? « Zurück Vor »

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Sebastian
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Mai, 2000 - 15:05:   Beitrag drucken

hilfe, schreibe übermorgen mathe über funktionsuntersuchungen (hab ich sogar verstanden, boah) und stetigkeit und differnenzierbarkeit euner funktion. aber was ist das denn? ich verstehe aus dem mathebuch gar nix. wozu braucht man stetigkeit u diffbarkeit? wie berechnet man sie, wo sind sie nowedig??? Für Tipps und Hilfen (BITTE!!!) schon jetzt ganz arg dankbar.
Sebastian
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Arnout
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Mai, 2000 - 15:59:   Beitrag drucken

Hi Sebastian!

Damit man ueberhaupt Funktionen auf extremwerte bzw. Wendepunkte untersuchen kann muss man erst einmal wissen, ob es eine Ableitung gibt, damit man diese berechnen kann! Dabei gibt es ein paar Hilfestellungen: Eine Funktion ist stetig in einem Punkt wenn in diesem Punkt der Grenzwert von links und der Grenzwert von rechts derselbe ist. Eine Funktion ist differenzierbar in einem Punkt wenn sie dort "glatt" ist, das heisst dass der Differenzenquotient existiert in diesem Punkt. Wenn eine Funktion diffbar ist, dann ist sie dort auch stetig, aber nicht unbedingt umgekehrt. Ist die Ableitung einer Funktion stetig in einem Punkt, so ist die Funktion dort stetig diffbar!

Der Tipp ist also folgender: Achte immer auf solche Punkte und, vor allem bei Extremwertaufgaben, achte auf sie beim bestimmen eines Maximums oder Minimums einer Funktion!

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