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Aykut
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2000 - 21:23: | 
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Hallo, ich habe ein tierisches Problem bei der Untersuchung des Grenzwertes der
Folge a_n mit
a_1= 1; a_2= 2 und a_n+2= 1/2 (a_n+1 + a_n) für alle n Element aus N.
Dabei muss ich durch vollständige Induktion folgendes nachweisen:
a_n+1- a_n= (-1/2)^n-1
Gerade beim Induktionsschluss komme ich nicht mehr weiter. Für eure Hilfe wäre
ich euch sehr dankbar. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2000 - 23:30: |
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n=1 : a2-a1=2-1=1=(-1/2)0
n->n+1
an+2-an+1
= 1/2(an+1+an)-an+1
= 1/2 an - 1/2 an+1
= -1/2(an+1-an)
= -1/2(-1/2)n-1
= (-1/2)n |
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