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Thomas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2000 - 10:47: | 
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y''' + 3y'' + 3y' + y = x² + 2x
Bemerkung:
diese Aufgabe brauche ich für eine mündliche Prüfung in Mathe, es wäre super nett von Euch, wenn Ihr auch einige Komentare dazuschreiben könntet...
Vielen dank,
Thomas |
Ingo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2000 - 12:31: |
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Ansatz für eine spezielle Lösung :
y=x2+ax+b
=> y'=2x+a ; y''=2
Das setzt Du links ein
6+(6x+3a)+(x2+ax+b)=x2+2x
Koeffizientenvergleich liefert a=-4 und b=6
Jetzt brauchst Du nur noch die Lösung des Homogenen Systems zu bestimmen :
c3+3c2+3c+1=0 => c=-1
Die allgemeine Lösung lautet also
y=(x2-4x+6)+C1e-x+C2e-xx+C3e-xx2
...sofern ich mich nicht verrechnet habe |
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