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mira
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. April, 2000 - 22:23: |
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Hallo! Ich habe hier eine Horroraufgabe zu lösen, mit der ich gar nicht zurecht komme. Kann mir bitte jemand helfen? Bestimme die Gleichung einer Geraden g, die durch den Punkt P(3 |- 4) geht und a] parallel zur x- Achse verläuft b] parallel zur Winkelhalbierenden des 4. Quadranten verläuft c] parallel zur Geraden y= - 4x + 7 verläuft d] parallel zu einer Geraden durch A ( -2|5) und B(5|-1) verläuft e] orthogonal zur Graden y=3x-4 verläuft f] orthogonal zur Winkelhalbierenden des 3. Quadranten verläuft g] orthogonal zu einer eraden durch A(-1|3) und B(2|-10) verläuft h] parallel zur y-Achse verläuft zu a] hab ich schon mal, daß der Anstieg ja 0 sein muß. Ist also y= - 4x+0 schon mal richtig? Wie komme ich rechnerisch zu den anderen Gleichungen? Vielen Dank für Eure Hilfe! |
Sternenfuchs (Sternenfuchs)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. April, 2000 - 21:30: |
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Hi mira 1. Allgemeine geradengleichung: y=k*x+d k = Steigung d = schnittpunkt der geraden mit der y-achse Geraden g, durch Punkt P(3 |- 4) a] parallel zur x- Achse: zu a] hab ich schon mal, daß der Anstieg ja 0 sein muß . Ist also y= - 4x+0 schon mal richtig? kurz und knapp: NEIN. dein fehler ist, dass du genau verkehrt eingesetzt hast: k = 0 d = -4 y = 0*x - 4 b] parallel zur Winkelhalbierenden des 4. Quadranten verläuft (gerade f) die winkelhalbierende hat die steigung -1 (von links oben nach rechts unten) Parallel beuedet das die steigung gleich ist: kf=kg y=-x+d für x=3 muss y=-4 gelten! ® einsetzen -4 = -1*3 + d - 4 + 3 = d d = -1 y = - x - 1 c] parallel zur Geraden f: y= - 4x + 7 verläuft wieder parallel kf=kg kf= -4 ® kg = -4 y= - 4x + d wieder: für x=3 muss y=-4 gelten! ® einsetzen -4= -4*3 + d d = 8 y = -4x + 8 d] parallel zu einer Geraden f durch A ( -2|5) und B(5|-1) verläuft hier gibts mehr zu rechnen: kf = Dy/Dx = (Ax-Bx)/(Ay-By) Dy= -2 -5= -7 Dx= 5 -(-1)= 6 kf = -7/6 = kg y= -7/6 * x + d -4=-7/2+d -1/2=d y= -7/6 * x + -1/2 e] orthogonal zur Graden f y=3x-4 verläuft Orthogonal = kg= -1 / (kf) kf = 3 kf = -1/3 d wie oben berechnen: d = -3 y = -x / 3 - 3 f] orthogonal zur Winkelhalbierenden des 3. Quadranten verläuft gleich wie b] nur jetzt: kf= 1, aber kg=-1/kf= - 1/1= -1 rest wie oben g] orthogonal zu einer geraden f die durch A(-1|3) und B(2|-10) verläuft kf wie bei d orthogonal: kg=-1/kf kf = Dy/Dx = (Ax-Bx)/(Ay-By) Dy= -1 -2= -3 Dx= 3 -(-10)= 13 kf= -3/13 kg= 13/3 y= 13/3 * x - 17 h] parallel zur y-Achse verläuft k = ¥ (unendlich) y= ¥ *x + d, hier kann man für d jede beliebige rationale zahl einsetzen... man kann diese gerade aber auch noch anders anschreiben um sie parallel zur y-achse verlaufen zu lassen, nämlich nicht mit y= k*x+d sondern mit x=k*y+d ® k = 0 x = 0*y + d, d ist eine beliebige rationale Zahl. Somit erhählt man auch eine zur y-achse Parallele Gerade |
mira
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. April, 2000 - 21:36: |
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Lieber Sternenefuchs! Vielen, vielen Dank für Deine Hilfe. Schau ich gleich mal nach, ob ich Dir folgen kann. Mira |
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