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Juliane (schihasl)
Mitglied
Benutzername: schihasl
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. März, 2003 - 21:10: | 
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Hallo Leute!
Kann diese Extremwertaufgabe nicht lösen!
Wie ist bei einem gleichschenkligen Dreieck mit der Schenkellänge s der Basiswinkel ß zu wählen, damit der Flächeninhalt des Dreiecks maximal wird?
->Wie komme ich auf die resultierende Funktion, also auf die Hauptbedingung? Usw…
Vielen Dank schon mal im Voraus!
Gruß Lena
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1066
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. März, 2003 - 21:33: |
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Fläche = Basis * Höhe / 2 = (Basis / 2) * Höhe
Basis/2 = s * cos(ß)
Höhe = s * sin(ß)
Fläche = s²*sin(ß)cos(ß) = s²*sin(2ß)/2
( weil sin(2x) = 2sinx*cosx )
Maximum also wenn sin(2ß) = 1, 2ß = 90°, ß=45°
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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