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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Oktober, 1999 - 09:15: | 
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Ordnen Sie die folgenden Sinuswerte bezw. Cosinuswerte der Grösse nach, mit Hilfe von überlegungen am einheitskreis:
sin(300°), sin(80°), sin(140°), sin(200°)
b) sin(1), cos(2), sin(3), cos(4)
Wie kann man nun am Einheitskreis erkennen, welche werte am grössten sind. Kann mir das mal jemand erklären, vielleicht mit skizze |
habac
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Oktober, 1999 - 09:31: |
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Hi
zu jedem Winkel a gibt es genau einen Punkt auf dem Einheitskreis.
Der y-Wert dieses Punktes ist der Sinuswert von a.
Also:
grösserer y-Wert Û grösserer Sinuswert. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Oktober, 1999 - 14:32: |
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Kannst du mir das bitte noch etwas ausführlicher erklären. ich blicke nicht ganz durch |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. November, 1999 - 21:05: |
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Hallo ich habe eine riesen BITTE, ich weiß zwar nicht, ob ich hier richtig bin, aber ich bin auch erst neu hier!
Könnt ihr mir bei der Lösung der Aufgaben
cos x mal x
cos x durch x
x durch cosx
bitte helfen, dass ist eine Kurvendiskussion!!!!
BITTE |
Gerd
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. November, 1999 - 21:00: |
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Hallo,
nehmen wir mal f(x)=x*cos(x):
Erstmal ableiten:
f'(x)=cos(x)-x*sin(x)
f"(x)=-sin(x)-sin(x)-x*cos(x)=-2sin(x)-x*cos(x)
f"'(x)=-3cos(x)+x*sin(x)
Jetzt Nullsetzen:
Nullstellen: f(x)=0 <=> x*cos(x)=0 <=> x=0 oder x=90+180k mit keZ beliebig.
Extremwerte: f'(x)=0 <=> x*sin(x)=cos(x) <=> x=arctan(x). Dies ist nicht mit elementaren Funktionen zu lösen.
Ebenso bei den Wendepunkten. Da helfen nur Näherungsverfahren (z.B. mit unendlichen Reihen) oder spezielles Vorwissen oder auch graphische Näherungslösungen.
So sieht der Graph aus:
An den anderen versuch Dich mal selbst und frage, wenn Du hängenbleibst. |
nikos
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. November, 1999 - 09:21: |
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Ich bitte euch um eine Kuvendiskussion zu:
f(x)=cosx-(sinx)² |
Bodo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. November, 1999 - 22:27: |
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hast du die Ableitungen schon gebildet? Dann Nullsetzen. Wenn Du hängenbleibst, schreib wo.
Noch ein Tip zum Kontrollieren der Richtigkeit:
Funktionenplotter auf der Hauptseite.
Bodo |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2000 - 17:41: |
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Hilfe! Z. B. Für jedes t Schließt der Graph der Fkt. f(t) sowie der Normalen durch den Wendepunkt P1 und P2 eine Fläche vollständig ein. Für welches t ist der Inhalt der Fläche am kleinsten? ( t>0)
f(t) = 1 durch t mal sin 3x
P1 = (0;0) P2 = (pie durch 3; 0) |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2000 - 20:21: |
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Hallo Anonym,
f(x)=sin(3x)/t
f'(x)=3cos(3x)/t
Normale durch P1:
f'(0)=3/t
Steigung: -t/3
Gleichung der Normalen n1: y=-tx/3
Normale durch P2:
f'(pi/3)=-3/t
Steigung: t/3
Gleichung von n2: y=tx/3-t*pi/9
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Schnittpunkt der beiden Normalen aus Symmetriegründen bei x=pi/6.
Fläche: Aus Symmetriegründen betrachten wir nur die halbe Fläche und machen diese zum Minimum:
Halbe Fläche=A=int(f(x)-n1(x))dx von x=0 bis pi/6
=int(sin(3x)/t+tx/3)dx=-1/(3t)cos(3x)+tx²/6
Grenzen eingesetzt:
A=tpi²/216+1/(3t)
A ist also eine Funktion von t.
Wir bilden dA/dt
dA/dt=pi²/216+(1/3)ln(t)=0
ln(t)=-pi²/72
t=e-pi²/72 der gesuchte Wert für den die Fläche ein Minimum ist.
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Miri
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 15:10: |
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Ich brauche ganz dringend Eure Hilfe!!!
Welche Funktion der Form f(x)=a*sinbx hat die Periode Pi und im Ursprung die Steigung 2?
Ich hab' da jetzt schon so 'n bisschen dranrumgebastelt und mir die Bedingungen rausgeschrieben, aber jetzt hängt's am richtigen Ansatz!
Danke für Eure Hilfe!!! |
Flo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 16:30: |
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Zeichne die Kosinuskurve f(x)=cosx für x[0;Pi/2] sowie in einem beliebigen Punkt P(u|v) der gezeichneten Kurve die Normale. Ihr Schnittpunkt mit der x-Achse sei S. Kann man P so wählen, dass S eine negative Abszisse hat? Untersuche, wie sich die Lage von S ändert, wenn P den gezeichneten Kurvenbogen durchläuft.
Könnt ihr mir dabei helfen? Ich bekomme den Ansatz nicht hin! |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 17:09: |
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Hallo Miri,
y=a*sin(bx)
Die Periode ist immer 2p/b
Für sin(x) ist der Faktor b=1...Periode also 2p/1= 2p
Wir suchen eine Periode von p
Also ist 2p/b=p daraus b=2
Die Funktion a*sin(2x) hat also die gesuchte Periode. Die Periode wird durch a nicht geändert.
Nun noch die Steigung im Punkte (0;0):
Wir differenzieren: 2a*cos(2x) für x=0 ist dies: 2a
Die Steigung 2a soll den Wert 2 haben.
2a=2 ergibt a=1
Unsere gesuchte Funktion ist also y=sin(2x)
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Lena
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 20:38: |
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Wäre echt super von euch, wenn ihr mir bei folgender Aufgabe helfen könntet:
Welche Beziehung besteht zwischen b1 und b2, wenn sich die zu f(x)=sin(b1x) und g(x)=sin(b2x) gehörenden Schaubilder im Ursprung orthogonal schneiden?
Danke! |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 21:13: |
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Hallo Lena,
Steigung von f: b1*cos(b1x)
Steigung von g: b2*cos(b2x)
Für den Punkt x=0
Steigung für f: b1
Steigung von g: b2
Diese beiden Steigungen sollen orthogonal zueinander sein, also
b1=-1/b2
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mathloser
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Dezember, 2000 - 19:30: |
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Was bedeutet der arcustangens? |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Dezember, 2000 - 19:32: |
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die Umkehrfunktion der Tangensfunktion
x -> tan(x) mit -pi/2 < x < pi/2 |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Dezember, 2000 - 19:37: |
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siehe auch arcustangens |
