| Autor |
Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. April, 2000 - 23:14: | 
|
Hallo,
ich würde mich freuen, wenn ihr mir folgende Aufgaben möglichst schnell berechnen würdet:
1) xhoch4 - 4xhoch3 + 3xhoch2 + 4x - 4
Bei dieser Aufgabe muss man zunächst die Ableitung bilden, um danach mit der Polynomdivision weiterrechnen zu können. Außerdem soll man bei dieser Aufgabe die Extremstellen berechnen und sagen, ob es sich um einen Hoch- oder Tiefpunkt handelt.
2)(xhochn - 1) : (x - 1)
Bei dieser Aufgabe soll man die Polynomdivision anwenden.
3)f(x)= xhoch4 - 0.5x
Xe= O.5
4) f(x)= (xhoch2 - 2)zum Quadrat
Xe= 0, Xe= 1,4142, Xe= -1,4142
Wie bekommt man bei den Aufgaben 3 und 4 mit Hilfe der Monotonie heraus, ob es sich um einen Hoch- oder Tiefpunkt handelt????????
Vielen Dank für Eure Hilfe im vorraus. |
Ralf
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. April, 2000 - 19:06: |
|
1) wozu soll die Polynomdivision da gut sein?
Die Ableitungen kannst Du ja mal rechnen, wir checken sie dann, ob alles stimmt.
2) Allgemein zur Polynomdivision, check mal das folgende Seite, da hat das Ingo prima erklärt:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/2441.html?#POST9325
3)+4)Was sollen die Xe ??? |
marius
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Mai, 2000 - 21:05: |
|
Hallo,
ich besuche die 12 Klasse Fachoberschule. Für meine Abi Matheklausur am 29. Mai benötige ich noch ein paar feine Aufgaben:
-Dfferenzialrechnen
-Koeffizientenbestimmung
-Extrema/Wendestellen usw.
Wäre schön wenn ihr mir ein paar zeigen könntet.
Vielen Dank |
Bodo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Mai, 2000 - 23:00: |
|
Hallo Marius,
geh mal ganz unten auf dieser Seite hier auf den Link "Suche".
Wenn Du dann jeweils einen dieser Begriffe
- Differentialrechnung (dort gibt es in Klassen 11-13 auch eine riesige Sammlung im Hausaufgabenarchiv)
- Koeffizientenbestimmung
- Extrema/Wendestellen usw.
eingibst, dann findest Du ne Menge an Aufgaben.
Bodo |
Claudi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2000 - 18:35: |
|
SOS!
Wer kann mir erklären, wie die Polynomdivision funktioniert? Dringend!!!
Claudi |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. September, 2000 - 01:30: |
|
Hallo Claudi, siehe http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/2441.html |
Claudi
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. September, 2000 - 12:45: |
|
Die Polynomdivision habe ich jetzt geschnallt. Heute haben wir aber schon wieder ein neues Thema angefangen, nämlich Substitution. Unser Lehrer kann nicht erklären. Es hat keiner verstanden. |
Johnmaynard (Johnmaynard)
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. September, 2000 - 14:36: |
|
Substitution ist eine einfache Methode, um die Nullstellen einer Funktion höhereren Grades zu bestimmen. Ich werde versuchen, sie dir an einem simplen Beispiel zu erklären:
Gesucht sind die Nullstellen der Funktion f(x) = x^4 - 2x^2 - 15.
Es muß also die Gleichung x^4 - 2x^2 - 15 = 0 nach x aufgelöst werden. Einfaches Ausklammern scheidet wegen der -15 aus, aber es ist trotzdem nicht nötig, die relativ aufwendige Polynomdivision zu verwenden - in diesem Fall setzt man Substitution ein.
Hierbei ersetzt man einen Ausdruck durch einen anderen (Substitution von lat. substituere = ersetzen), wodurch man eine ohne besondere Mittel lösbare Gleichung erhält. In diesem Fall wird x^2 durch z ersetzt:
x^4 - 2x^2 - 15 = 0 | x^2 = z
z^2 - 2z - 15 = 0
Diese Gleichung läßt sich nach der pq-Formel lösen (brauch ich ja wohl nicht vorzurechnen):
z1 = 5
z2 = -3
Damit habe ich aber nur ergebnisse für z, ich will aber x bestimmen. Da ich aber z = x^2 gesetzt habe, gilt umgekehrt:
x = sqrt(z) oder x = -sqrt(z)
[Achtung: nicht die negative Lösung unter den Tisch fallen lassen!]
also:
x1 = sqrt(z1) = sqrt(5)
x2 = -sqrt(z1) = -sqrt(5)
x3 und x4 sind nicht definiert, da dafür die Wurzel aus der negativen Zahl -3 gezogen werden müsste.
Ich hoffe, mit dieser Erklärung kannst du die Substitution verstehen. |
Johnmaynard (Johnmaynard)
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. September, 2000 - 14:39: |
|
PS: Substitution kommt auch in anderen Zusammenhängen vor, etwa bei der Integralrechnung, aber hier geht es ja nur um ganzrationale Funktionen. |
Ines
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Oktober, 2000 - 16:12: |
|
Hallo ich muß bei der folgenden Aufgabe eine Polynomdivision durchführen, weiß aber nicht mehr wie das funktioniert! Könntet ihr mir die Aufgabe mit Rechen weg ausrechnen:
(6xhoch3+xhoch2+29x+21) 2x-3)Ich wäre wirklich sehr dankbar, denn ich bin schon am verzweifeln |
Dea
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Oktober, 2000 - 10:22: |
|
Hallo Ines,
eine Polynomdivision geht genauso wie eine "normale" Division: Man schaut, wie oft der erste Term hinten in den ersten vorne passt:
2x geht in 6x^3 genau 3x^2 mal. Also multipliziere die hintere Klammer mit 3x^2, schreibe das Ergebnis unter die vordere Klammer und subtrahiere. Das ganze solange, bis der Rest vorne kleiner 2x ist, oder die Division aufgeht (diese hier geht nicht auf):
(6x^3+_x^2+29x+21)2x-3)=3x^2+5x+22
_6x^3-9x^2
__________
____+10x^2+29x
_____10x^2-15x
______________
__________+44x+21
___________44x-66
_________________
______________+87
Also zusammen:
(6x^3+x^2+29x+21)2x-3)=3x^2+5x+22, Rest 87 |
Kathrin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. November, 2000 - 15:42: |
|
Hi kann mir jemand sagen wie hier wieter komme !!
lim (2/x+2)/(x+1)
x->-1
Normal kann ich das aber ich weiß nicht mehr weiter !! unter lim strebt x gegen -1 von links her das heißt x<-1 |
anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. November, 2000 - 19:48: |
|
Bei neuer Frage: neuen Beitrag öffnen! |
Preu Thomas
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. November, 2000 - 19:54: |
|
lim (2/x+2)/(x+1)=
x->-1-
lim (2+(2*x))/(x^2+x)= nach l'hospital
x->-1-
lim (0+2)/(2*x+1)=
x->-1-
[lim 2]/[lim(2*x+1)]=
x->-1- x->-1-
2/(-1)=-2
oder:
lim[(2/x+2)/(x+1)]=
x->-1-
lim[2*(1+x)/(x*(x+1))]=
x->-1-
lim[2/x]=
x->-1-
2/(-1)=-2
stetig behebbare Definitionslücke: erweiterung von (2/x+2)/(x+1) ist 2/x.
"-1-" heist -1 von links "-1+" heist -1 von rechts. Vergiß die erste Lösung, aber ich habe solange getüftelt(10 min zum hinschreiben),dass ich sie nicht löschen will:-) |
sebastian (Seppl626)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Dezember, 2000 - 14:44: |
|
Diese blöde Polynomdivision.Ich schreibe also nun nächste Woche eine Klausur und weis weder etwas über die Polynomdivision noch über diese ominöse "p-q" -Formel die mann dann später in das Ergebniss der polynomdivision einsetzen kann.
Noch deprimierender ist es ,dass ich wohl einer der wenigen bin die diese geile division nicht verstanden haben.(schluchts.......)
Wie komme ich denn auf das erste ergebniss?,also das was ich dann hinter die formel schreiben muß um weiterzurechnen?Und woher weis ich wieviele Ergebnisse eine Aufgabe hat?Wäre über einen ausfürlichen Lösungsweg einer Beispielaufgabe mit anschließender (p-q)-Formel wirklich sehr dankbar.
Zum Beispiel für volgende Aufgabe:
2xHoch3+6xhoch2-17x-51 |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Dezember, 2000 - 21:55: |
|
Am besten probierst Du möglichst einfache Teiler der letzten Zahl(hier 51) aus.
Hier wirst Du mit x=-3 auf eine Lösung stoßen,denn
2*(-3)3+6*(-3)2-17*(-3)-51=-54+54+51-51=0
Jetzt kommt die Polynomdivision dran :
2x3+6x2-17x-51 = (x+3)(2x2-17)
2x3+6x2
------------
-17x-51
-17x-51
----------
0
Dann kannst Du die 2 ausklammern und auf den Rest die pq-Formel anwenden,wobei man hier auch wunderbar ohne sie auskommt.
(x+3)2(x2-17/2)=0 <=> x=-3 v x=±Ö(17/2) |
Dominic (Southarsch)
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Dezember, 2000 - 00:07: |
|
Als Tipp verwende wenn es dein Mathe Lehre erlaubt lieber die abc-Formel !
Es gibt nämlich Aufgaben bei denen man sich mit der p-q-Formel fürchterlich verzettelt was dir mit der abc-Formel nicht passiert.
Außerdem ist sie leichter zu vertehen.
Ich hoffs hilft weiter ! |
Aron
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 18:46: |
|
Hi
In Physik (LK) verlangt unser Physiklehrer, dass wir wissen, was der imaginäre Teil und der Reale Teil einer Zahl ist. Wie kann man sich das vorstellen und wie sieht das Diagramm dafür aus? Damit kann man ja auch die Wurzel von degativen zahlen ziehen. Ist es dann einfach so, dass z.B. (-6)^(-1/2) = - (6)^(1/2) ? Also würde sich dann nur das vorzeichen der Wurzel ändern? Oder geht das völlig anders? Bitte helft mir! Thanks! Aron |
Marianne
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 19:21: |
|
Hilfe!
Ich soll für die Funktion
f(x)=(x+1)²/[2(1-x)] die Asymptoten finden.
Wie geht sowas? |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2000 - 21:16: |
|
An Aron und Marianne: Bitte für neue Fragen neue Beiträge öffnen.
An Aron: Was eine komplexe Zahl ist, steht im
Online-Mathebuch
(-6)-1/2=1/(Ö(6) *i)
wobei i die imaginäre Einheit ist |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2000 - 21:31: |
|
Hallo Marianne,
Schreibe die Funktion so hin:
f(x)=(x2+2x+1)/(2-2x)
Kürze sie dann mit x: ungleich null:
f(x)=(x+2+1/x)/(2/x-2)
Hier sieht man deutlich, daß sich die Funktion für
x-> +- ¥ an g(x)= -x/2 -1 annaehert
An der Stelle x=1 gibt es noch eine senkrechte Asymptote (Polstelle) |
Hanna
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 11:38: |
|
Hi.Wir schreiben morgen eine Klausur über Extremwertaufgaben, verstehe diese leider nicht.Wer kann mir helfen? |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 16:00: |
|
Für neue Fragen bitte neuen Beitrag öffnen!
Dann hast Du eine viel größere Chance auf Beantwortung Deiner Frage.
Beispiele zu Extremwertaufgaben hier:
Extremwertaufgaben... |
