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Beitrag |
    
Anne Henniger
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. April, 2000 - 15:57: | 
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Mir fällt es total schwer folgende Aufgabe zu lösen, bitte helft mir (mit Lösungsweg)
Eine Berufsschule erhält die Möglichkeit, eine 578 m² große rechteckige Fläche hinter einem Schulgebäude als Parkplatz nutzen. Der Platz soll aus Sicherheitsgründen umzäunt werden. Das Gebäude bildet dabei eine Seite der Begrenzung. Auf der gegenüberliegenden Seite ist eine 4,00 m breite Ausfahrt geplant. Die Umzäunungskosten sollen minimal sein. (Nachweis)
a.) Berechne die Länge und Breite des Platzes unter diesen Bedingungen sowie die Gesamtlänge des Zaunes!
b.) Ein Meter Zaun kostet 78,50 DM. Mit welchen Kosten ist die Umzäunung zu veranschlagen. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. April, 2000 - 22:21: |
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Also streng genommen gibt es nichts zu rechnen. Wenn nämlich die Wand des Schulgebäudes eine Seite des Parkplatzes bildet,ist diese Seite festgelegt(vom Ausbau des Schulgebäudes ist nämlich nicht die Rede...).Die gegenüberliegende ist genau so lang und da es ein Rechteck ist,ist somit auch das fehlende Seitenpaar eindeutig.
In Formeln :
A=ab=578 => b=578/a
U = (a-4)+b+b=a+2b-4 = a + 1156/a - 4 mit a>0
Wenn a fest ist,ist die Sache eindeutig und es gibt nichts zu minimieren ;-)
Die Aufgabe ist aber wohl eher so gemeint,daß a die Lage der Seite,nicht aber die Länge festlegt. Dann mußt Du U(a) minimieren,d.h. ableiten,dann null setzen u.s.w.
U'(a)=1-1156/a2=0 <=> a=Ö1156=34 |
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