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Beitrag |
    
volvic
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. April, 2000 - 18:04: | 
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Wir betrachten die Polynomfkt. fa:R→R, fa(x)= 3x³+ax, wo a ein negativer Parameter ist.
a) Berechne die Nullstelle von fa sowie die Bereiche, wo fa (x) positiv bzw. negativ ist. Ist fa zur Ordinate symmetrisch, zum Ursprung symmetrisch?
Vielen Dank für die Lösung. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. April, 2000 - 21:34: |
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a) fa(x)=0 => x(3x2+a)=0 => x=0 v x=±Ö(-a/3)
fa(x)>0
1.Fall : x>0 und 3x2+a>0
=> x>0 und x2>-a/3 => x>Ö(-a/3)
2.Fall : x<0 und 3x2+a<0
=> x<0 und x2<-a/3 => x<-Ö(-a/3)
fa ist symmetrisch zum Ursprung,denn fa(-x)=3(-x)3+a(-x)=3*(-1)3x3-ax=-(3x3+ax)=-fa(x) |
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