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Miri
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. April, 2000 - 19:18: | 
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Hallo Ihr!!!
Ich brauche dringend Eure Hilfe bei einer Matheaufgabe!
Eine Kugel mit dem Radius r soll so abgeschliffen werden, dass ein Kegel mit größtmöglichem Volumen entsteht. Wie groß sind der Grundkreisradius und die Höhe des entstandenen Kegels? Welches Volumen hat er?
Ich hoffe Ihr könnt mir helfen! Vielen, vielen Dank!!! |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. April, 2000 - 20:18: |
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Lösungsansatz: Schau Dir die Situation im Querschnitt an, dann lautet die "zweidimensionale" Aufgabe
Aus einem Kreis soll ein Dreieck so ausgeschnitten werden, daß dessen Fläche möglichst groß wird.... |
Miri
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. April, 2000 - 20:54: |
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Hallöchen!
Hab ich als allererstes schon ausprobiert!!! Bringt mir leider überhaupt nix. Ich hab auch schon alles mögliche mit Strahlensätzen, Pythagoras, Seitenhalbierenden, Mittelsenkrechten usw. ausprobiert. Und trotzdem komm ich auf keine sinnvolle Lösung! Bei mir kommt da sowas raus:
V(x)=1/3*pi*x^2*(r+sqrt(r^2-x^2))
Dann hab ich davon die erste Ableitung gleich Null gesetzt und dann kommt da nix sinnvolles mehr bei raus!
Und jetzt???
Hilfe!!!!!!!! |
habac
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. April, 2000 - 06:28: |
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Hi Miri
dass Du es zuerst selber probiert hast, finde ich sehr gut! Du hast den Zusammenhang zwischen Grundkreisradius x, Kugelradius r und Höhe h richtig mit Pythagoras ausgedrückt, aber dann hast Du h eliminiert. Dadurch wird der Term für V viel komplizierter als wenn Du x eliminieren würdest. Probiers mal so!
Die zweidimensionale Aufgabe hat natürlich eine andere Lösung als deine räumliche Aufgabe. |
Miri
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. April, 2000 - 18:38: |
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Vielen Dank für die Hilfe!!!
Die Aufgabe war wirklich total easy!
Vielen, vielen, vielen Dank!!!!!!!!!!!!! |
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