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Hallo (merci)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: merci
Nummer des Beitrags: 88
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. März, 2003 - 20:41: | 
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f (x) = (x-3) / (x²-4)
x E R \ [+ -2]
Kg ist das Schaubild der funktion gt mit g(x) = t(x-3) x E aus R und t E aus R *
Für welchen Wert von t haben Gt und Kf genau zwei gemeinsame Punkte?
Muss ich die gleichsetzen?? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1026
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. März, 2003 - 18:02: |
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ja,
und nach der Division durch x-3
das
t so wählen daß die Lösung ±0 ist
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Hallo (merci)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: merci
Nummer des Beitrags: 89
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. März, 2003 - 20:42: |
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Wenn ich das gleichsetze und dividiere, dann habe ich 1/(x^2-4) = t
Ist das bis dahin richtig? Diese Gleichung bringt mir ja eigentlich nichts oder? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1029
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. März, 2003 - 21:58: |
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1/(x^2-4) = t
<==> x^2 - 4 = 1/t
<==> x^2 = 4+1/t
wie muß t nun sein, damit die beiden 0stellen
zusammenfallen ( beide gleich sind ) ?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Hallo (merci)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: merci
Nummer des Beitrags: 90
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. März, 2003 - 20:38: |
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Ich weiß zwar nicht genau wie Du das meinst, aber ich habe dann für t, damit die Gleichung erfüllt ist t = 1 / ((x+2)(x-2)) raus. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1035
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. März, 2003 - 20:58: |
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die Gleichung x^2 = 4 + 1/t
darf
nur ein x als Lösung haben.
Wenn aber 4 + 1/t > 0 gilt dann gibt es 2 Lösungen: ±Wurzel(4 + 1/t)
nur für 4 + 1/t = 0 gibt es nur die eine Lösung "±"0,
für
4 + 1/t < 0 existiert keine reelle Lösung
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Hallo (merci)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: merci
Nummer des Beitrags: 91
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. März, 2003 - 12:58: |
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Also muss t=-1/4 sein ?
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1038
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. März, 2003 - 20:58: |
|
JA
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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