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Beitrag |
    
Ferdinand
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. April, 2000 - 15:57: | 
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f(x)=8/729*a^3*x^2-8/27*a^2*x^2+5/3*a*x+x
Man soll Ort und Art der Nullstellen,Ort und Art der Punkte mit waagrechten Tangenten und Ort und Art der Flachpunkte bestimmen.
waere sehr dankbar fuer einen Loesungsansatz |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. April, 2000 - 00:17: |
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Du hast nicht wirklich zwei Variablen,wenn es f(x) heißt,andernfalls wäre von f(a,x) die Rede.
f(x)=(8/729 a3-8/27 a2)x2+(5a/3+1)x
f(x)=0 => x=0 oder (8/729 a3-8/27 a2)x+5a/3+1=0
=> x=0 oder x=-(5a/3+1):(8/729 a3-8/27 a2)
Für die Art müßte man näher auf a eingehen.
Doppelte Nullstelle,falls a=-3/5 (und Nenner dort nicht Null wird) u.s.w.
Ableitung (eindimensional) :
f '(x)=16/729 a3x-16/27 a2x+5/3 a +1
f '(x)=0 => x=-(5a/3 + 1):(16/729 a3-16/27 a2)
Das wird für a=-3/5 null.
f''(x)=16/729 a3-16/27 a2
Flachpunkt=Tiefpunkt ? Dann mußt Du in f''(x) einsetzen.
Falls es sich aber doch um eine Funktion f(x,a) handelt,mußt Du zu den eben angestellten Rechnungen auch jeweils nach a ableiten.Dann würde aber nicht von waagerechter Tangente,sondern Tangentialebene die Rede sein... |
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