| Autor |
Beitrag |
    
Peter
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. März, 2000 - 21:18: | 
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Hi,
ich habe Probleme bei der folgenden Funktion die Nullstelle(n) zu finden.
f(x)= 1/4x (x³-4x²-2x+12)
Kann mir da jemand weiterhelfen? |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. März, 2000 - 09:51: |
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Hallo Peter,
Ich nehme mal an, dass die gegebene Funktion
f(x)=(1/4)*x(x³-4x²-2x+12) ist.
Nullstellen:
Den Faktor 1/4 können wir für die Ermittlung der Nullstellen weglassen.
Es bleibt ein Produkt: Jeden Faktor Null setzen ergibt:
x=0 ist schon eine der gesuchten Nullstellen.
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x³-4x²-2x+12=0
Gleichung 3. Grades: Bei Schulbeispielen ist immer eine "einfache" Lösung vohanden, also x=1, x=2, x=-1.....probieren.
x=2 passt! (weil 2³-4*2²-2*2+12=0)
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Wir können nun den Faktor (x-2) abspalten
(x³-x²-2x+12) : (x-2) = (x²-2x-6)
(x-2)(x²-2x-6)=0
x²-2x-6=0
Nach (bekannter!) Methode lösen:
x=1±W(7)
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Die 4 gesuchten Nullstellen sind also:
x=0
x=2
x=1+W(7)
x=1-W(7)
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