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Funktionsterm aus Ableitung

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Differentialrechnung » Differentialgleichungen » Funktionsterm aus Ableitung « Zurück Vor »

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Hades
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Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 09:37:   Beitrag drucken

Hallo

Eine Kurve dritter Ordnung geht durch (1/1, schneidet die y-Achse rechtwinklig und berührt die x-Achse in (2/0). Bestimme den Funktionsterm.

Ich habe so angefangen:
Allgemeine Gleichung:
f(x)=a*x^3+bx^2+cx+d d muss 2 sein, da die Funktion durch (0/2) geht.
Die Ableitung lautet:
f'(x)=3ax^2+2bx+c

Wie mache ich jetzt weiter?
Danke für eure Hilfe!
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Stefan Junge (Googul)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 18:37:   Beitrag drucken

wieso geht die Fkt durch (0/2)???

wegen "rechtwinklig" gilt:

y'(0) = 0 => c=0

wegen "berührt" gilt:

y'(2) = 0

also gilt:

1 = a + b + d

0 = 3a* 4 + 2 * b * 2

0 = a * 8 + b * 4 + d

das müßtest du lösen können...

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