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Mschnitte
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Februar, 2002 - 14:07: | 
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Hi Ihr!
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen! Und zwar: Für welche Stelle a ist die Tangeneten Steigung an den Graphen der Funktion x->x³ negativ (null;positiv)? Deute das Ergebnis geometrisch am Graphen.
An welcher Stelle hat die Tangentensteigung den Wert 6.75 (den Wert -5)?
DANKE schon mal im vorraus!!! |
K.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Februar, 2002 - 20:02: |
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Hallo Mschnitte
f(x)=x³
Die Tangentensteigung an der Stelle x=a ist die 1. Ableitung von f an der Stelle a; also
f'(x)=3x²
=> f'(a)=3a²
3a²<0 für kein a € R
3a²>0 für alle a € R
3a²=0 für a=0
Die Funktion ist monoton steigend, da die Steigung für alle x stets >=0 ist.
Steigung ist 6,75, wenn gilt
3a²=6,75 |:3
<=> a²=2,25 => a=1,5 oder a=-1,5
Steigung -5 gibt es nicht.
Mfg K. |
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