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Bruchgleichung/Wurzelgleichung Lösung...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Gleichungen/Ungleichungen » Gleichungen » Bruchgleichung/Wurzelgleichung Lösungsweg « Zurück Vor »

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LILLY
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Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Februar, 2002 - 17:57:   Beitrag drucken

Also Ich muss eine den allgemeinen Lösungsweg für Bruchgleichungen und Wurzelgleichungen ( bzw . die einzelnen schritte sehr detailiert, also alles im einzelnen, und vor allen dingen korrekt ausgedrückt )beschreiben. Mein Mathelehrer ist nämlich ein Psycho und wenn es nicht alles korrekt ist dann kann ich es vergessen bitte helft mir ich bin so verzweifelt . Eigentlich ist es ja nicht so schwer nur es liegt zu lange zurück und ich darf mir keine Fehler erlauben Wäre euch seeeeeeeeeeehr dankbar!!!!!!!!!!!!
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LILLY
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Veröffentlicht am Freitag, den 22. Februar, 2002 - 17:46:   Beitrag drucken

Ich habe es mehre male versucht und ich komme einfach nicht weiter ich habe euch schon Freitag darum gebeten aber es ist wirklich dringend könntest ihr mir BIIIIITTE helfen Also Ich muss eine den allgemeinen Lösungsweg für Bruchgleichungen und Wurzelgleichungen ( bzw . die einzelnen schritte sehr detailiert, also alles im einzelnen, und vor allen dingen korrekt ausgedrückt )beschreiben.
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Martha
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Veröffentlicht am Freitag, den 22. Februar, 2002 - 22:34:   Beitrag drucken

Wurzelgleichungen gibt es unendlich viele Typen.
Eine der einfachsten, die keine Kenntnis des Lösungsweges quadratischer Gleichungen erfordert, ist in allgemeiner Form:

Ö(ax+b) + Ö(ax+c) = d


Lösungsweg:

Ö(ax+b) + Ö(ax+c) = d |quadrieren
(ax+b) + 2Ö[(ax+b)(ax+c)] + ax+c = d² |-ax-b-ax-c

2Ö[(ax+b)(ax+c)] = d² -2ax-b-c |quadrieren

4[a²x² + acx + abx + bc] = 4a²x²+4abx-4ad²x+4acx-2bd²+d4-2d²c+b²+2bc+c² |-4a²x² -4acx -4abx - 4bc +4ad²x
4ad²x = d4 -2bd² -2cd² +b² +c² - 2bc |: (4ad²)

Die allgemeine Lösung lautet also
x = [d²-2b - 2c + (b/d)² + (c/d)² -2bc/d² ]/(4a)

Probe nicht vergessen.


Bevor eine Bruchgleichung allgemein gelöst wird, müsste der Typ erst etwas näher eingegrenzt werden, z.B.

ob sie von diesem Typ ist:
(ax+b)/(cx+d) + (ex+f)/(gx+h) = (ix+j)/(kx+l)

oder eher von diesem Typ:
(ax²+bx+c)/(dx²+ex+f) + (gx²+hx+i)/(jx²+kx+l) = m

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