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Beitrag |
    
lemone
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Februar, 2002 - 13:51: | 
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Eine Parabel 3. Ordnung berührt im Ursprung die X-Achse. Die Tangente in
P(-3/0) ist parallel zur Geraden mit der Gleichung y=6x .Bestimme die Funktionsgleichung! |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Februar, 2002 - 19:18: |
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Hallo Lemone
GLeichung einer Parabel 3. Ordnung
f(x)=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=3ax²+2bx+c
f"(x)=6ax+2b
Ursprung liegt auf Kurve: f(0)=0 <=> d=0
Kurve berührt x-Achse in (0|0): f'(0)=0 <=> c=0
P(-3|0) liegt auf Kurve: f(-3)=0 <=> -27a+9b-3c+d=0
Steigung in P ist 6: f'(-3)=6 <=> 27a-6b+c=6
Gleichungssytem lösen.
=> f(x)=(2/3)x³+2x²
Mfg K. |
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