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Beitrag |
    
Dany
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Februar, 2002 - 01:49: | 
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Hallo
ich hoffe, dass die Formatierungssprache alles so lesbar wiedergibt, wie ich es gemeint habe.
Ich komm in Mathe sonst eigentlich gut mit, bei einer Sache aber frag ich mich, wie das gehen soll:
Im Mathebuch steht, dass man allgemein zeigen kann, dass zwischen arithmetischem, geometrischem und harmonischem Mittelwert folgende Ungleichung gilt:
n
------------------------ £ nÖ(x1 * x2 * ... * xn) £ (x1 + x2 + ... + xn)/n
1/x1 + 1/x2 + ... + 1/xn
Für Fall n=2 kein Problem, aber wie kommt man für beliebiges n darauf?
Vielen Dank schonmal
Dany |
Dany
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Juli, 2002 - 22:01: |
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Hallo
ich wollte nochmal nachfragen, ob mangels anderer
Fragen jetzt in der Ferienzeit vielleicht nochmal
nach meiner hier gesehen werden könnte? |
species5672 (species5672)
Mitglied
Benutzername: species5672
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Juli, 2002 - 22:42: |
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pfui, die ist aber schon gehörig alt ;)
Also, die AGM Ungleichung (arithmetisches und geometrisches Mittel) ist nicht einfach zu beweisen, die ist bei mir in Analysis I (Uni) bewiesen worden.
Man kann das harmonische Mittel sehr einfach so umformen, das man die Ungleichung dafür aus der AGM-Ungleichung erhält.
Die Frage hatte ich schon mal in Zahlreich gestellt weil ich das damals nicht wusste, aber da ich keinen bezahlten Account habe ist das wohl in den tiefen des Archives verschwunden.
Wenn ich morgen Zeit habe, suche ich dir mal den Beweis raus und poste ihn hier.
Ach ja, wenn dich sowas wirklich interessiert würde ich aber nicht 5 Monate auf eine Antwort warten, sondern vielleicht doch mal vorher nachfragen, evtl. auch gucken ob das Thema nicht vielleicht in eine andere Kategorie gehört. |
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