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Beitrag |
    
tvdirekt
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Februar, 2002 - 14:55: | 
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Hi an alle!
Bitte helft mir, denn ich bin in mathe ein Ass :-)
Also gesucht wird eine Funktion 3. Grades, und gegeben ist W (2/-3) und die Steigung (-1) und die NUllstelle (-3/0). WIe bekomme ich also jetzt die Funktionsgleichung? Ich benötige doch 4 Bedingungen? Wie gehe ich vor? Wie sehen diese 4 Bed. aus?
Danke an alle!!!
Musti |
K.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Februar, 2002 - 08:54: |
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Hallo Musti
Funktion 3. Grades: f(x)=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=3ax²+2bx+c
f"(x)=6ax+2b
W(2|-3) liegt auf der Kurve: f(2)=-3
W ist Wendepunkt: f"(2)=0
Nullstelle (-3|0): f(-3)=0
Sind schon mal 3 Bedingungen.
Die 4.te Bedingung ist die Steigung -1; doch in welchem Punkt? Im Punkt W oder an der Nullstell?
Schau bitte noch einmal in die Aufgabenstellung.
Mfg K. |
tvdirekt
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Februar, 2002 - 09:43: |
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H K.,
also ich habe nun wie du schon sagtest....
-W=2/-3
-f''(2)=-2
-xn=-3/0
-f''(-3)=0
Stimmt das???
Denn so habe ich auch ein ganz gutes Ergebnis:
f(x)=-1/5x³+6/5x²-8/5x-3
nur Unterscheiden sich eben meine Bedingunen zwischen deine.... also was nun???
Danke an alle,
Musti |
K.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Februar, 2002 - 12:19: |
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Hallo Musti
f(x)=-1/5x³+6/5x²-8/5x-3 kann nicht stimmen,
da (-3|0) nicht auf dieser Kurve liegt.
Es gilt f(-3)=-1/5*(-27)+6/5*9-8/5*(-3)-3
=27/5+54/5+24/5-3=105/5-3=21-3=18<>0
Aus meinen 3 Bedingungen folgt
8a+4b+2c+d=-3
12a+2b=0 <=> 6a+b=0
-27a+9b-3c+d=0
Die 4. Bedingung lautet nun entweder
27a-6b+c=-1 (falls -1 die Steigung an der Nullstelle ist; also f'(-3)=-1)
oder
12a+4b+c=-1 (falls -1 die Steigung im Wendepunkt ist; also f'(2)=-1)
Was genau steht denn in der Aufgabenstellung?
Schreib doch bitte mal die genaue Aufgabenstellung ins Board.
Mfg K. |
tvdirekt
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Februar, 2002 - 14:24: |
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Hi K.,
das war wirklich exakt die Aufgabenstellung!!! Außer, dass diese sehr förmlich beschrieben war (Rechnen Sie eine FUnktionsgleichene usw..)...
Danke,
Musti
Ps. Hoffe weisst troitzdem weiter, bzw. wie es nun sien müsste.... |
K.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Februar, 2002 - 20:47: |
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Hallo Musti
schreib die ach so förmliche Aufgabenstellung ins Board.
Wahrscheinlich findet sich dort der vermisste Hinweis auf die Steigung.
So ist die Aufgabe nicht lösbar.
Mfg K. |
tvdirekt
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Februar, 2002 - 22:53: |
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OK, K., so lautet sie also:
Lösen Sie eine Funktion 3. Grades mit der Wendestelle 2/-3 an der Steigung -1. Xn1 = -3.
Das wars, wirklich. Wort wörtlich.
Danke,
Musti |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Februar, 2002 - 09:46: |
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Hallo Musti
ich gehe nun davon aus, dass die Steigung im Wendepunkt gemeint ist.
Also folgendes Gleichungssystem lösen
8a+4b+2c+d=-3
6a+b=0
-27a+9b-3c+d=0
12a+4b+c=-1
=> f(x)=(2/125)x³-(12/125)x²-(101/125)x+(141/125)
ist die gesuchte Funktion.
Mfg K. |
tvdirekt
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Februar, 2002 - 14:37: |
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ok danke, morgen werden wir sehen, welches richtig war...
Musti |
tvdirekt
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Februar, 2002 - 19:04: |
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HI!
Deines war korrekt!
Danke,
Musti |
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