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Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2000 - 16:15: | 
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Hallo! Kann mir bitte jemand bei den folgenden Aufgaben helfen und mir sie erklären?
Ermittle für die folgende Funktion f die Definitionsmenge, Polstellen, Asymptoten. Skizziere das Schaubild von f.
1) f(x)= x^3:x^2-1
2) f(x)= x:x-1
3) f(x)= x^4:x^2-1
Ich glaube, wir sollen mit Polynomdivision rechnen, aber ich weiß nicht mehr, wie das genau geht!
Vielen Dank schon mal! |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. März, 2000 - 00:11: |
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ähm...könntes Du bitte Klammern setzen,damit Zähler und nenner klar sind ? Sonst geht hier wieder das gerate los... |
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. März, 2000 - 15:04: |
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1) f(x)= x^3:(x^2-1)
2) f(x)= x:(x-1)
3) f(x)= x^4:(x^2-1)
....Sorry, daran hatte ich überhaupt nicht gedacht! |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. März, 2000 - 23:25: |
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Okay,sowas dacht ich mir schon,aber jetzt ist es 100 prozentig.
1) Definitionslücken sind Nullstellen des Nenners,also x=1 und x=-1.Diese Definitionslücken sind Polstellen,da der Zähler dort einen Wert ungleich 0 annimmt.Die Asymptote lautet a(x)=x,denn es ist f(x)=x + x:(x2-1)
2) Df=IR\{1} ; x=1 ist Polstelle (1:0) und a(x)=1 ist die waagerechte Asymptote(f(x) = 1 - 1:(x-1))
3) Df=IR\{-1;1} ; x=1 und x=-1 sind Polstellen und a(x)=x2+1 ist die asymptotische Parabel. (f(x)=x2+1 + 1:(x2-1)
Soweit klar ? Falls nicht,dann frag einfach nochmal nach,dann erklär ich das etwas ausführlicher. |
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