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Sunny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Februar, 2002 - 13:49: | 
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hi Leute!
ich hab ein echtes problem.bitte helft mir.In der Schule haben wir gerade das Thema ganzrationale Funktionen, Ableitung und so gehabt und sollten das quasi auf den Alltag anwenden. Dafür haben wir diese Aufgabe bekommen:
Eine Standard-Konservendose fasst 850 ml. Wie muss man den Radius und die Höhe der Dose wählen, um möglichstwenig Blech bei der Herstellung zu verbrauchen.
Dafür haben wir diese Funktionsglechung aufgestellt:
O=2*Pi*r²+2*Pi*r*h
O(r)=2*Pi*r²+2*Pi*(850: (Pi*r²))
=2*pi*r²+1700:r
Dazu sollen wir jetzt die Ableitung O´(r) berechenen und die Nullstellen bestimmen, aber ich weiß einfch nicht wie ich das machen soll.Bitte helft mir! |
Bunny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Februar, 2002 - 19:14: |
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Hallo Sunny,
Ist das eine intelligente Überschrift? |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Februar, 2002 - 21:59: |
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Ich denke, das einzige Problem hier ist, zu berücksichtigen, was hier die Variable ist, aber das hast du doch in deiner Funktionsgleichung stehen:
O(r) = 2pr2 + 1700/r
Also ist r deine Variable.
Für den ersten Summanden gibt es die einfache Regel:
(xn)' = nxn-1
Für den zweiten dasselbe, nur dass der Exponent diesmal negativ ist. Also los:
O'(r) = (2pr2)' + (1700/r)'
= 2p(r2)' + (1700r-1)'
= 2p(2r1) + 1700(r-1)'
= 4pr + 1700(-r-2)
= 4pr - 1700/r2 |
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