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Beitrag |
    
Tim
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Februar, 2002 - 21:16: | 
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Hallo,
ich brauche dringend Hilfe bei Termen
folgender Art:
-(sqrt(3)/9)*x³+(sqrt(3)*x)
Der 2. Term ist natürlich in der 1. Abl. sqrt(3).
Aber wie leitet man den ersten Teil ab?
Danke. |
Cooksen
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Februar, 2002 - 22:41: |
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Hallo Tim!
Für Terme dieser Art gilt
1. Potenzregel: f(x) = x^n ==> f'(x) = n*x^(n-1)
Daraus ergibt sich: x³ hat die Ableitung 3*x².
2. Konstante Faktoren bleiben erhalten.
Also bleibt der Faktor vor x³ erhalten:
-(sqrt(3)/9)*x³ hat folglich die Ableitung -(sqrt(3)/9)*3*x².
3. Die Ableitung einer Summe ist gleich der Summe der einzelnen Ableitungen, d.h. Du kannst die einzelnen Summanden ableiten und addieren.
Daraus folgt:
f(x) = -(sqrt(3)/9)*x³ + (sqrt(3)*x) hat die Ableitung
f'(x) = -(sqrt(3)/9)*3*x² + (sqrt(3)*1)
Gruß Cooksen |
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