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Beitrag |
    
Tristan
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. März, 2000 - 16:49: | 
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Ich habe eine Facharbeit zu schreiben über das Gaußsche Eliminationsverfahren!
Leider hab ich keinen Schimmer was das ist!
Also suche ich hier dringenst Information!
Bitte helft mir
Tristan |
Ingo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. März, 2000 - 23:59: |
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Grob gesagt ist das Gaußsche Eliminationsverfahren(kurz : Gauß-Verfahren) eine Verfahren zum Lösung von Linearen Gleichungssystemen,bei dem man durch addition und Multiplikation der Gleichungen die Variablen nacheinander eliminiert.Das Ziel ist es ein Gleichungssystem zu erhalten,das Diagonalform hat,d.h. wenn x1...xn die gesuchten Variablen sind,enthält die erste Gleichung x1,die zweite KEIN x1,die dritte weder x1 noch x2 u.s.w
Ein kleines Beispiel :
Zu lösen ist das Gleichungssystem
(A) x+y+z=3
(B) x-y+2z=2
(C) 3x+2y-z=4
1.Schritt :
(D) = (B)-(A)
(E) = (C)-3(A)
(A) x+y+z=3
(D) -2y+z=-1
(E) -y-4z=-5
2.Schritt :
(E) und (D) vertauschen
(F) = (D)- 2*(E)
(A) x+y+z=3
(E) -y-4z=-5
(F) 9z=9
Jetzt ist die Diagonalform erreicht und man kann die Lösung direkt ablesen :
(F) => z=1
eingesetzt in (E) folgt y=5-4z=1
eingesetzt in (A) folgt x=3-y-z=1
Zahlreiche weitere Beispiele sind hier im Board zu finden. Such doch mal unter dem Stichwort "Gleichungssystem" oder "Gauß".
Und als gute Vorlage noch einen Link auf eine Seite,wo jemand seine Facharbeit zu diesem Thema bereits veröffentlicht hat.Das sollte Dir allerdings nur als Hilfe dienen,denn es steht nicht dabei welche Note er dafür bekommen hat... |
Doris Schaumberger (Sweety85)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 14:46: |
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Hallo!!!
Ich hätte eine ganz dringende frage, über das Eliminationsverfahren, da ich nächsten Freitag eine Schularbeit schreibe und ich ich mich bis heute nicht gut auskenne!
Könntet ihr mir bitte helfen, dieses Beispiel zu lösen?
2x + 3y + z = 9
-2x - 3y - 4z =-18
x + y - z = 0
Ich würde über eure Hilfe sehr dankbar sein, da es mir in Mathe nicht gut geht und diese Schularbeit sehr wichtig für mich ist!
Eure
Doris |
Quaternion (Quaternion)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 15:46: |
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Du addierst zuerst die erste Zeile zur zweiten und erhälst:
2x+3y+z = 9
0x+0y-3z=-9
x+y-z = 0
Aus der zweiten Zeile folgt, dass z = 3 ist.
du erhälts:
2x+3y+3 = 9
x+y-3 = 0
oder:
2x+3y = 6
x+y = 3
Durch multiplizieren der letzten Zeile mit -2 und addieren der ersten Zeile auf die letzte Zeile erhälst du:
2x+3y = 6
0x+1y = 0
Also ist y = 0.
Sofort erhälst du für x = 3. |
Björn
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 17:55: |
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Hallo, ich hab hier Probleme bei zwei Aufgaben auf die Lösungen zu kommen, vieleicht schafft ihr das ja: (mit Linearem Gleichungssystem)
-7x + - z = 43
3x + 9y + 4z = 25
y + z = 0
9x - 2y + 7z = 45
7x = 56
x + 4y + 8z = -4 |
Hansjörg
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 18:57: |
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Hi Björn,
Wenn Du schneller Antworten willst:
Öffne bei neuen Fragen einen neuen Beitrag. |
Björn
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 14:33: |
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Hallo, kann mir mal irgendwer den Lösungsweg für die folgende Aufgabe erklären?:
-7x-z=43
3x+9y+4z=25
y+z=0 |
Gitte
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 18:28: |
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Hilfe,
Wer kann mir diese Determinante berechnen
4,5
6,-3
Wie ist das mit dem Minuszeichen? |
Alois
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 19:01: |
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4*(-3) - 5*6 = -12 - 30 =-42 |
Alois
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 19:21: |
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-7x+0Y-z=43
3x+9y+4z=25
0x+y+z=0
-7 0 -1
3 9 4
0 1 1
determinante = -38
erste Spalte austauschen gegen die Lösungsspalte
43 0 -1
25 9 4
0 1 1
determinante = 190
X = 190/-38 = -5
zweite Spalte gegen Lösungsspalte Austauschen Determinante berechnen
-7 43 -1
3 25 4
0 0 1
Determinante = -304
y = -304/-38 = 8
genau so mit der letzten Spalte verfahren
Ergebnis ist z |
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