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Pryce (Pryce)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Februar, 2002 - 18:15: | 
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Die Ableitung meiner Funktion lautet (ungekürzt):
1/(2*Sqrt[a^2*x^2/(x-a)^2-x^2])*(2a^2x(x-a)^2-2a^2x^2(x-a))/(x-a)^4
Dann kann ich ja zunächst einmal (x-a) kürzen. Dann habe ich -2x mit (x-a)^3 erweitert und in den Zähler gepackt, um dann die Klammer aufzulösen. Wenn ich das getan habe, ist alles nur noch ein großer Bruch und ich kann zunächst "2" kürzen. Dann hab ich (x-a)^3 quadriert und unter die Wurzel geschrieben, sodass ich dort den Bruch wegbekommen hab. Da konnte ich x^2(x-a)^4 ausklammern und die Wurzel daruas ziehen. Im Zähler kann ich die Klammer auflösen und somit a^2x^2-a^2x^2 rechnen und im Endeffekt "x" kürzen, sodass mein Ergebnis wie folgt aussieht:
(-a^3-(x-a)^3)/((x-a)^2*Sqrt[a^2-(x-a)^2])
Aber aus irgendeinem Grund scheint das falsch zu sein, denn wenn ich meinen Taschenrechner die beiden Ergebnisse zeichnen lasse, kommen unterschiedliche Graphen heraus!
Ich hoffe, ihr konntet meine ganzen Rechenschritte nachvollziehen und könnt mir helfen, ist nämlich echt wichtig!
Danke im Voraus!! |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 08:19: |
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Hallo Pryce
gib doch bitte die Ausgangsfunktion mit an.
Ich habe das Gefühl, dass bei deiner Ableitung etwas nicht stimmt.
1/(2*Sqrt[a^2*x^2/(x-a)^2-x^2])*(2a^2x(x-a)^2-2a^2x^2(x-a))/(x-a)^4
soll vermutlich die Ableitung von
Ö[(a²x²/(x-a)²)-x²] sein.
Dann fehlt bei der sogenannten inneren Ableitung ;
[(2a^2x(x-a)^2-2a^2x^2(x-a))/(x-a)^4]-2x
als Ableitung von x².
Mfg K. |
Pryce (Pryce)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 18:55: |
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Danke für die Antwort!
Stimmt, das hatte ich aber gerade nur vergesseen mit aufzuschreiben (später schreibe ich ja auch was von 2x)...
Jepp, so schaut die Ausgangsfunktion aus.
Aber irgendwo müsste da noch ein Fehler sein, könnte es daran liege, dass ich, wenn ich den Bruch unter der Wurzel wegmache, die Definitionsmenge verändere?? |
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