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stefa
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Februar, 2002 - 20:28: | 
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Hi, ich komme einfach nicht weiter und kann diese Aufgabe nicht lösen. Bitte um Hilfe:
Durch die Punkte P und S verläuft eine Sekante des Graphen von f. Zu der Sekante ist eine parallele Tangente gezeichnet. Berechne den Berührpunkt.
f(x)=2x^2+5x-4
P(1;y) ; S(3;y)
Für die Gleichung der Sekante habe ich heraus:
y=13x-10. Jetzt weiß ich nicht weiter
Danke schon einmal |
K.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Februar, 2002 - 08:26: |
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Hallo Stefa
gesucht ist nun die zu y=13x-10 parallele Tangente an f(x)=2x²+5x-4.
Parallel zur Sekante bedeutet gleiche Steigung.
Steigung der Sekante ist m=13; damit hat auch die Tangente die Steigung m=13
Sei nun B(u|f(u)) der Berührpunkt.
Steigung der Tangente = 1. Ableitung im Berührpunkt
f'(x)=4x+5
=> f'(u)=4u+5=13 <=> 4u=8 <=> u=2
Damit hat der Berührpunkt B die x-Koordinate 2; also
B(2|f(2))
mit f(2)=2*2²+5*2-4=8+10-4=14 folgt
B(2|14)
Mfg K. |
stefa
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Februar, 2002 - 12:42: |
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Vielen Dank! |
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