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Beitrag |
    
zoe
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Februar, 2002 - 15:30: | 
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also jetzt hab ich verstanden wie man mit matrizen rechnet wenn sie die gleiche anzahl von zahlen haben, aber was ist wenn ein matrix 6 zahlen hat, der andere nur 4??
A=
1,4
0,-7
B=
3,0,-1
-2,4,0
a)A*B=?
b)BT*A=?
zoe |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Februar, 2002 - 09:30: |
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Hi!
Es kommt nicht so sehr darauf an, wie viele Zahlen eine Matrix insgesamt hat, sondern wie viele Zeilen und Spalten, denn man kann A mit B nur dann multiplizieren (und zwar in der Reihenfolge A*B), wenn A so viele Spalten hat, wie B Zeilen.
In deinem Beispiel sind die Prdunktmatrix C=A*B so aus:
Das ergibt sich aus:
1*3 - 4*2 = -5
1*0 + 4*4 = 16
1*(-1) + 4*0 = -1
0*4 - 7*(-2) = 14
0*0 - 7*4 = -28
0*(-1) - 7*0 = 0
Die Ergebnisse sind die einzelnen Einträge von C.
Dabei sieht man auch, dass C so viele Zeilen hat wie A und so viele Spalten wie B.
Für BT*A gilt dasselbe: Da BT Zeilen und Spalten von B vertauscht und A quadratisch ist, kann man nun BT*A=D rechnen, denn jetzt stimmt es so herum mit den Zeilen und Spalten.
Dann sieht D folgendermaßen aus:
Das ergibt sich aus:
3*1 - 2*0 = 3
3*4 - 2*(-7) = 26
0*1 + 4*0 = 0
0*4 + 4*(-7) = -28
-1*1 + 0*0 = -1
-1*4 + 0*(-7) = -4
D hat auch so viele Zeilen wie die erste Matrix (BT) und so viele Spalten wie die zweite (A). |
zoe
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Februar, 2002 - 10:37: |
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danke dir martin fuer die ausfuehrliche antwort...
zoe |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Februar, 2002 - 10:50: |
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Ich freue mich, wenn ich helfen kann! |
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