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Wieder matrizen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Vektorgeometrie » Wieder matrizen « Zurück Vor »

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zoe
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Veröffentlicht am Freitag, den 01. Februar, 2002 - 12:29:   Beitrag drucken

ich haett da noch ein paar fragen...
ist es egal wenn zwei matrizen eine verschiedene anzahl von spalten und zeilen haben? zb.
A=
1 2 3
4 5 6

B=
2 7
6 7
5 6

und in welcher form schreibt man dann das risultat?

dann hab ich noch eine frage...
z.b.
A=
1 2 0
3 -1 -2

A*AT=?
was ist den AT, also was ist T????
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zoe
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Veröffentlicht am Freitag, den 01. Februar, 2002 - 12:36:   Beitrag drucken

gleich noch eine....
was ist wenn ein matrix 3 zeilen und 2 spalten hat, und der andere 2 zeilen und zwei spalten???
zoe..
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zoe
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Veröffentlicht am Samstag, den 02. Februar, 2002 - 10:30:   Beitrag drucken

niemand hilft mir....
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Stefan
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Veröffentlicht am Samstag, den 02. Februar, 2002 - 14:30:   Beitrag drucken

Hi

du kannst 2 Matrizen nur miteinander multiplizieren, wenn die Spaltenzahl der ersten mit der Zeilenzahl der zweiten übereinstimmt

d.h. A*B würde eine 2*2 Matrix ergeben und B*A eine 3*3 Matrix

T heißt transponiert, d.h. aus A wird

1 3
2 -1
0 -2

und wenn du bei B die letzte Zeile streichst, d.h. B hat nur noch 2 Spalten und 2 Zeilen, dann geht nur noch B*A

Stefan
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zoe
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Veröffentlicht am Samstag, den 02. Februar, 2002 - 15:45:   Beitrag drucken

hmmmm...das hab ich nicht ganz verstanden...

also z.b.:
A=
1,4
0,7
5,8

B=
1,2,3
4,5,6

wenn es so steht, kann man die beiden ganz normal multiplizieren, richtig? also waere in diesem fall A*B=(1,8,0,28,25,48) oder?? und wie wird das dann geschrieben? 2 zeilen und 3 spalten, oder 3 spalten und 2 zeilen, oder ist das egal???

aber so nicht,
A=
2,3
4,5

B=
2,4,5
3,2,6

weil die Spaltenzahl der ersten stimmt hier ja nicht mit der Zeilenzahl der zweiten überein, d.h man kann sie nicht multiplizieren?? aber wenn die aufgabe lautet A*B, ist dies dann nicht loesbar?? und was ist der unterschied zwischen A*B, und B*A? da duerfte es ja keinen geben, da es sich um eine multiplikation handelt, nicht?
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Stefan
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Veröffentlicht am Samstag, den 02. Februar, 2002 - 17:32:   Beitrag drucken

ok hab jetzt mehr Zeit

also bei deinem A*B Ergebnis hast du immer von links nach rechts und oben nach unten jeweils zwei Zahlen miteinander multipliziert, in dem Fall macht es keinen Unterschied ob du A*B machst oder B*A, aber bei der richtigen Matrizenmuliplikation wird so multipliziert:

A=
1 4
0 7
5 8

B=
1 2 3
4 5 6

(1*1+4*4) (1*2+4*5) (1*3+4*6) 17 22 27
A*B= (0*1+7*4) (0*2+7*5) (0*3+7*6) = 28 35 42
(5*1+8*4) (5*2+8*5) (5*3+8*6) 37 50 63

wohingegen

(1*1+2*0+3*5) (1*4+2*7+3*8) 16 42
B*A= (4*1+5*0+6*5) (4*4+5*7+6*8) = 34 99

so ich hoffe ich hab mich nicht verrechnet und man kann aus der Rechnung sehen, daß es auf die Reihenfolge deswegen ankommt, weil man bei der ersten Matrix jeweils die Zeilen durchgeht und mit den einzelnen Werten der Spalten von der zweiten Matrix multipliziert.

Stefan
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Stefan
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Veröffentlicht am Samstag, den 02. Februar, 2002 - 17:35:   Beitrag drucken

die Multiplikation nochmal übersichtlich

A*B= (1*1+4*4) (1*2+4*5) (1*3+4*6) = 17 22 27
A*B= (0*1+7*4) (0*2+7*5) (0*3+7*6) = 28 35 42
A*B= (5*1+8*4) (5*2+8*5) (5*3+8*6) = 37 50 63

wohingegen

B*A= (1*1+2*0+3*5) (1*4+2*7+3*8) = 16 42
B*A= (4*1+5*0+6*5) (4*4+5*7+6*8) = 34 99
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zoe
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Veröffentlicht am Samstag, den 02. Februar, 2002 - 18:54:   Beitrag drucken

also hab ich das alles ganz falsch gemacht...aber was ist denn jetzt das ergebnis?? also waeren da fuer A*B 3 antworten? und in welcher form schreibt man die denn?
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Stefan
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Veröffentlicht am Samstag, den 02. Februar, 2002 - 20:14:   Beitrag drucken

sorry das mit A*B hab ich mißverständlich geschrieben, da sich das vorher alles verschoben hat.

also A*B=
die 3x3 Matrix:
17 22 27
28 35 42
37 50 63

Stefan
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zoe
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Veröffentlicht am Samstag, den 02. Februar, 2002 - 21:03:   Beitrag drucken

DANKE Stefan!
zoe

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