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zoe
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Januar, 2002 - 09:03: | 
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berechnen sie die wahrscheinlichkeit dafuer, dass in einem dorf mit 600 einwohnern wenigstens zwei personen am 24. dezember geburstag haben
(1 Jahr=365 tage), mit hilfe der:
a) binomialverteilung. (0.49)
b) poissonverteilung. (0.487)
und dann wollte ich noch wissen ob das stimmt:
wie viele moeglichkeiten gibt es bei lotto 6 aus 45? angenommen sie haben diese woche auf 5, 10, 15, 20, 25, 30 getippt. wie gross ist die gewinnchance auf einen sechser?
das sind jetzt zwei fragen oder? es gibt 8 millionen moeglichkeiten beim lotto 6 aus 45, gilt das fuer beide fragen?
zoe |
Justin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Januar, 2002 - 16:43: |
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Hallo zoe,
Du hast es wohl mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung? :-)
a)
n = 600
p = 1/365
P(X=>2) = 1 - P(X<=1)
P(X=k) = (n über k) * p^k * (1-p)^(n-k)
P(X=0) = (600 über 0) * (1/365)^0 * (364/365)^600
= 0,1928
P(X=1) = (600 über 1) * (1/365)^1 * (364/365)^599
= 600 * 1/365 * 0,1933 = 0,3177
P(X=>2) = 1 - P(X<=1)
P(X=>2) = 0,4895
b)
lambda = n*p = 600 * 1/365 = 1,6438
P(X=>2) = 1 - P(X<=1)
P(X=k) = lambda^k / k! * e^(-lambda)
P(X=0) = 1,6438^0 / 1 * e^(-1,6438)
= 0,1932
P(X=1) = 1,6438^1 / 1 * e^(-1,6438)
= 0,3177
P(X=>2) = 1 - P(X<=1) = 1 - 0,5109
P(X=>2) = 0,4891
Und was die Lottoaufgabe angeht:
Es handelt sich hierbei um eine Kombination von 45 Elementen zur 6. Klasse ohne Wiederholung.
K oW (45;6) = (45 über 6)
= (45*44*43*42*41*40)/(1*2*3*4*5*6)
= 8145060
Es gibt also 8145060 Möglichkeiten, einen Sechser zu tippen.
Die Wahrscheinlichkeit für einen Sechser ist also 1/8145060.
Und da ist es völlig egal, ob Du die Zahlen 1,2,3,4,5,6 oder 5,10,15,20,25,30 tippst.
Hast Du das auch alles verstanden???
Wir werden sehen :-)
Schönen Abend noch
Justin |
zoe
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Januar, 2002 - 17:12: |
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du bist ja ein genie....ja, ich hab probleme mit der wahrscheinlichkeit, ich hab das nie so richtig gelernt, und das hab ich jetzt davon.
danke... |
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