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red-eye 2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. März, 2000 - 14:39: | 
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die gleichung lautet wie folgt: f(x)= ln (x+1/x²).
ich soll nun erstens die definitionsmenge zeigen, dass es keine Extremstelle gibt und das es eine Wendestelle gibt. weiter soll ich f für die Ränder von der Definitionsmenge untersuchen. ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Danke! |
Franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. März, 2000 - 19:45: |
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Die Funktion ist für x>0 definiert, hat ein Extremum und eine Wendestelle (bestimme f' und f"). Aber so richtig paßt f(x) nicht zur Fragestellung; bitte überprüfen. |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. März, 2000 - 20:16: |
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Warum sollte man denn die Werte für
des Intervalls (-1; 0) nicht zum Definitionsbereich zählen? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. März, 2000 - 01:19: |
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Franz,das hängt von der Klammerung ab :
f(x)=ln(x+(1/x2)) hat bei x=3.Wurzel(2) einen Extremwert. Gemeint ist aber vermutlich die Funktion f(x)=ln((x+1):x2),denn die hat keinen Extremwert.
f(x)=ln(x+1)-2ln(x)
f '(x) = 1/(x+1) - (2/x) = (-x-2):(x(x+1))
f ''(x)=-1/(x+1)2 + 2/x2 = (2(x+1)2-x2):(x(x+1))2 = (x2+4x+2):(x(x+1))2
Es ist f '(x)=0 nur für x=-2,was aber nicht im Definitionsbereich liegt
Und f ''(x)=0 für x=-2±Ö2,also liegt bei x=-2+Ö2 eine Wendestelle. |
Franz
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. März, 2000 - 10:55: |
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Hallo Fern + Ingo! Danke für die aufmerksamen Hinweise. Eine Überprüfung der Aufgabe scheint tatsächlich angebracht. |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. März, 2000 - 14:25: |
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Hallo allerseits,
Die Aufgabenstellung ist eindeutig:
ln(x+1/x²) heißt ln[x+(1/(x²)]
wenn man Klammern dazugeben sollte, kommt
man schlussendlich gar auf:
ln((x+1)/x)² usw. |
Franz
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. März, 2000 - 20:43: |
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Hallo Fern! Natürlich ist die Funktionsgleichung für sich völlig eindeutig. Aber der Rest der Aufgabenstellung (siehe ganz oben) paßt meines Erachtens nicht dazu. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. März, 2000 - 23:31: |
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Hallo Fern,
Du bist ja schon einige Zeit hier im Board am mitwirken und so würde es mich wundern,wenn Dir noch nicht aufgefallen ist,daß viele Hilfesuchende eine Aufgabe so darstellen,wie sie für sie selbst eindeutig erscheint.Oftmals ist das mathematisch falsch und führt zu Verwirrung bei den Helfenden.
Sicherlich ist obiger Term eindeutig,aber wie Franz schon sagte völlig unpassend zur Aufgabe und so liegt es nahe anzunehmen,daß red-eye hier auf eine Klammerung verzichtet hat,da für ihn (x+1) ein zusammenhängender Term ist.
Du darfst eins nicht vergessen : Diejenigen,die nach Antworten suchen stehen häufig ratlos vor einer Aufgabe und wissen nicht,wie sie richtig dargestellt wird.Das mag für uns bedauerlich sein,ist aber leideer nicht zu vermeiden und so muß man halt mal vom streng mathematischen Gesichtspunkten abweichen und sich die Aufgabe zurechtbiegen,bervor man eine passende Antwort geben kann.
Damit ich richtig verstanden werde : Es ist auf jeden Fall besser eine Klammer zu viel als zu wenig zu setzen,denn dann müssen wir nicht lange herumraten,sondern können gleich helfen. |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. März, 2000 - 09:03: |
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Hallo Ingo,
Ich ärgere mich halt immer, wenn Fragen nicht eindeutig formuliert sind.
Vielleicht weil ich keine pädagogische Ausbildung genossen habe.
Werde versuchen, mich zu bessern!
Gruß, Fern |
franz
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. März, 2000 - 09:17: |
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Den subjektiven Faktor schätze ich ebenso ein. Die präzise Formulierung einer Frage ist meist schon die halbe Lösung. Bei größeren Unklarheiten also lieber keine eigenen Formulierungsversuche, sondern möglichst die Originalfassung genau kopieren.
Hin und wieder gibt es auch mißverständliche, mehrdeutige bis fehlerhafte Fragen und Darstellungen seitens des Lehrpersonals. [Letztens sah ich Schüleraufzeichnungen zu goniometrischen Gleichungen; etwa so: sin(2x)=0,2 "->" sin(x)=0,1. Schlimmerweise stimmt es sogar in etwa. :-(( ]
Es bringt jedoch nichts auf Lehrer zu schimpfen. Irgendwann ist man für sich selber zuständig. |
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