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Stefan (hansibal)
Mitglied Benutzername: hansibal
Nummer des Beitrags: 34 Registriert: 11-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. März, 2003 - 17:43: |
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Hallo, ich spiele mich gerade mit Extremwertaufgaben. Also, gegeben sei eine Milchtüte die 20cm hoch ist und einen Liter fassen soll. Wie lange sind die beiden Seiten x und y im besten Fall, sodass am wenigsten Verpackungsmaterial gebraucht wird? Noch eine weitere Frage: Was passiert wenn man die Höhe nicht kennt? Wie ist dann der günstigste Fall? Wie kann man das berechnen? Also wie lang sind die drei Seiten einer Verpackung die 5 Liter fassen soll? Ich könnte mir vorstellen, dass dies mit einem dreideimensionbalen Koordinatensystem irgendwie gehen könnte. Vielen Dank, Stefan
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 970 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. März, 2003 - 16:40: |
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1te Aufgabe: aus V = B*h und h erhälts Du die Basisfläche B = l*b. Damit hast Du nur mehr eine Varliable: entweder Länge l oder Breite b der Basisfläche, damit ist die Oberfläche, als der Materialbedarf durch durch das V und eine einzige Variable gegegeben und damit eine lösbare Extremwertaufgabe. SPIELE WEITER! Für unbekannte Höhe: laß doch in der obigen Aufgabe den Zahlenwert für die Höhe weg, nimm auch nur h. in der Lösung sind dann l,b Funktionen von V,h, ebenso die Oberfläche - für gegebenes Volumen also wieder nur eine Variable. Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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