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Noemi Geltz (rosalia)
Mitglied
Benutzername: rosalia
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. März, 2003 - 10:27: | 
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Hallo !!
Ich brauche eure Hilfe !!!
Meine Frage lautet:wie leite ich f(x)=x^2 zu f'(x)=2x ab?
Die einzelnen Rechenschritte mit (ausklammern ,ausmultipliziren ...
Mithilfe des DQ sillte es gehen,aber ich weiß nicht wie.
DQ= f(x2)-f(x1) durch
x2-x1
Ich würd mich freuen wenn ihr mir helfen würdet.
Wenn ich ein BEispiel habe dann klappen die anderen Aufgaben wie geschmiert.
Vielen Dank im Voraus!
gr.rosalia |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 408
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. März, 2003 - 10:36: |
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f(x) = x^2
f'(x) = LIM [h->0] (f(x+h)-f(x))/h <-- rechtsseitig
f'(x) = LIM [h->0] (f(x)-f(x-h))/h <-- linksseitig
linksseitig:
LIM [h->0] (f(x)-f(x-h))/h
=> f'(x) = LIM [h->0] (x^2-(x-h)^2)/h =
LIM [h->0] (x^2-(x^2-2hx+h^2))/h =
LIM [h->0] (x^2-x^2+2hx-h^2)/h =
LIM [h->0] (2hx-h^2)/h =
LIM [h->0] (2x-h) = 2x
rechtsseitig:
LIM [h->0] (f(x+h)-f(x))/h
=> f'(x) = LIM [h->0] ((x+h)^2-x^2)/h =
LIM [h->0] ((x^2+2hx+h^2)-x^2)/h =
LIM [h->0] (x^2+2hx+h^2-x^2)/h =
LIM [h->0] (2hx+h^2)/h =
LIM [h->0] (2x+h) = 2x
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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