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Francesca
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. März, 2000 - 18:37: | 
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Hallo!
Unser Thema:
Bestimmung des Monotonieverhaltens mit Hilfe der 1. Ableitung
Gesucht sind die Bereiche f strich (x)> 0 bzw.
f strich (x) <0
F strich (x) = 4x³-6x²-2x
Nun soll also die Nullstelle bestimmt wreden ,aber wie kann ich nun die Gleichung auflösen?
Ich komme nur soweit:
4x³-6x²-2x = 0
= 2x(2x²-3x-1)= 0
wie gehts denn nun weiter?
ich hoffe es kann mir jemand von euch helfen.
Mille grazie!!! |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. März, 2000 - 19:40: |
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Hallo Francesca,
Ein Produkt ist Null wenn ein Faktor Null ist.
2x(2x²-3x-1)=0
heißt also:
2x=0
und/oder
2x²-3x-1=0
=============0
Erste Gleichung ergibt: x=0
zweite Gleichung ergibt:
x=3/4±1/4*W(17)
===============
Damit kennen wir die 3 Nullstellen von f'(x).
Das Polynom verhält sich für große |x| Werte wie x³.
Also:
Ich nenne 3/4-1/4*W(17)=n1
3/4+3/4*W(17)=n2
(-oo; n1): f' negativ, f fallend
(n1; 0): f' pos., f steigend
(0; n2): f' neg., f fallend
(n2; +oo): f' pos., f steigend
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Francesca
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. März, 2000 - 21:24: |
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Hallo FERN!
Vielen Dank für deine schnelle Hilfe.Jetzt hab ichs verstanden.
Liebe Grüße,
Francesca |
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