| Autor |
Beitrag |
    
Jule (kokolorus)
Neues Mitglied
Benutzername: kokolorus
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 16:28: | 
|
Vorüberlegung
Geplante Regelung
Durch Erhebung eines Öko-Zuschlags auf die Mineralsteuer wird der Preis für Treibstoff um 2 DM angehoben. Außerdem wird die jährliche Kraftfahrzeugsteuer, die zur Zeit unabhängig davon zu zajlen ist, wie viele Kilometer das Fahrzeug fährt, abgeschafft und auf die Mineralölsteuer umgelegt. Dadurch erhöhen sich die Treibstoffpreise um weitere 0,18 DM pro Liter.
Im Gegensatz dazu wird jedem Verkehrsteilnehmer ein Öko-Bonus gewährt! Dazu werden die jährlichen Einnahmen aus dem Öko-Zuschlag wieder auf die Verkehrsteilnehmer verteilt, was einen Öko-Bonus von runs 1500 DM pro Jahr pro Kopf ergibt. Der Öko-Bonus würde von den Finanzämtern jährlich oder halbjährlich per Scheck oder per Überweisung ausbezahlt werden.
Benzinpreise
Normal bleifrei : 1,47 DM
Super bleifrei : 1,52 DM
Golf Audi
Kraftfahrzeugsteuer 171 DM 264 DM
Benzinverbrauch 8 Liter/100km 10,4 Liter
Benzinart Normal bleifrei Super
Aufgaben:
1. Ermittle für die jetzige und für die geplante Regelung jeweiltz eine Funktion f(x) und g(x), die jeder Jahresfahrleistung x (in km) die damit verbundenen Gesamtkosten (in DM) zuordnet.
2. Die Durchschnittliche Jahresfahrleistung steht bei 12100 km. Berech´ne für diese Fahrleistung die Gesamtkosten bei der jetzigen und der geplanten Regelung!
3. Ermittle diejenige Fahrleistung, ab der die geplante Regelung zu höheren Kosten führt.
4. Bis zu welcher Jahresfahrleistung kann man nach der geplanten Regelung "umsonst" fahren?
|
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 236
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 17:03: |
|
Hallo
Nach der Reform kostet 1 Liter bleifrei 1,47 + 2 + 0,18 DM = 3,65 DM
1 Liter Super 3,70 DM
--------------------------------------------
Funktion f(x): alte Kostenfunktion
Golf:
f(x) = 171 + 1,47 * 8 * 0,01x
Audi:
f(x) = 264 + 1,52 * 10,4 * 0,01x
x zählt die gefahrenen Kilometer
-----------------------------------------
Neue Kostenfunktion g(x):
Golf:
g(x) = 3,65 * 8 * 0,01x
Audi:
g(x) = 3,70 * 10,4 * 0,01x
------------------------------------------
2) Das kannst du selber lösen, indem du für x die Kilometeranzahl einsetzt.
3) du setzt beide Funtionen paarweise gleich (Golf zu Golf; Audi zu Audi) und löst nach x auf
Golf:
171 + 1,47 * 8 * 0,01x < 3,70 * 10,4 * 0,01x
Für welche x gilt diese Gleichung?
Das kannst du prima selbst lösen.
Bei Audi ensprechend...
4)
Es ist gefragt:
1500 < g(x)
Für welche x gilt diese Gleichung?
Das bekommst du auch gebacken.
Wenn's nicht klappt, melde dich nochmal!
MfG Klaus |
Jule (kokolorus)
Neues Mitglied
Benutzername: kokolorus
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Februar, 2003 - 15:29: |
|
hi
also erstmal dankeschön, aber ich krieg die 3. und 4. aufgabe nicht hin. kannst du mir davon noch die lösungen schreiben? das wäre nett. außerdem hab ich noch andere aufgaben zu der sachaufgabe:
1. Wie wirkt sich ein geringerer benzinverbrauch auf die in aufgabe 3 berechnete kostenneutrale fahrkeistung aus? Nimm dazu für den Golf einen durchschnittlichen benzinverbrauch von 6,4l/100km an.
2. Wie hoch müsste der Öko-Zuschlag sein, damit für den Golf bei Der Durchschnittsfahrleistung von 12100 km die geplante regelung kostenneutral ist?
Danke, Jule |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 242
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Februar, 2003 - 17:24: |
|
Hallo
zur 3)
Golf:
da hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen:
statt
171 + 1,47 * 8 * 0,01x < 3,70 * 10,4 * 0,01x
muss es heißen:
171 + 1,47 * 8 * 0,01x < 3,70 * 8 * 0,01x
171 < x(3,70 * 8 * 0,01 - 1,47 * 8 * 0,01)
171/0,2672 < x
958,52 < x
Bis zu dieser Fahrleistung führt die neue Regelung zu keinen höheren Kosten
------------------------------
Audi:
264 + 1,52 * 10,4 * 0,01x < 3,70 * 10,4 * 0,01x
264 < x(3,7*10,4*0,01 - 1,52*10,4*0,01)
1164,43 < x
------------------------------
4)
Golf
1500 < 3,65 * 8 * 0,01x
5151 < x
Audi
1500 < 3,70 * 10,4 * 0,01x
3898 < x
-------------------------
Das wäre die alte Aufgabe
MfG Klaus |
Jule (kokolorus)
Junior Mitglied
Benutzername: kokolorus
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Februar, 2003 - 16:46: |
|
kannst du mir die naderen auch noch beantworten?Bittttteeeeeeee, ich brauch das.
außerdem muss ich noch zu den funktionen f(x) und g(x) ein schaubild zeichnen. kannst du mir sagen wie das aussieht?
jule |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 257
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Februar, 2003 - 17:05: |
|
Hallo Jule
Klar kann ich das machen, aber nachdem ich die alte Aufgabe gemacht hab, solltest du in der Lage sein, die neue Aufgabe selbständig zu lösen.
3) (neu)
171 + 1,47 * 8 * 0,01x < 3,70 * 8 * 0,01x
statt 8 seztt du 6,4 ein und erhältst:
171 + 1,47 * 6 * 0,01x < 3,70 * 6 * 0,01x
171 < x(0,01*3,7*6 - 1,47*6*0,01)
x > 1307,92 km
2) (neu)
Für 12100 Km Fahrleistung muss der Golffahrer zahlen:
g*(x) = 3,65 * 6,4 * 0,01x
mit x = 12100
2826,56 DM
Der Ökobonus müsste demnach 2826,56 DM betragen.
-------------------------------------
Soweit die neue Aufgabe
------------------------------------
Nun zu den Schaubildern:
bei f(x) = ist immer ein Betrag zu bezahlen (unabhängig, ob das Auto bewegt wird oder nicht), die Kraftfahrzeugsteuer. Die Kosten verhalten sich dann abgesehen von diesem Betrag proportional zu den gefahrenen Kilometern.
Es handelt sich also um eine Gerade mit einem positiven y-Achsenabschnitt.
Bei g(x) ist kein Festbetrag zu zahlen. Die Kosten verhalten sich auch hier proportional zu den gefahrenen Kilometern. Es handelt sich also um eine Ursprungsgerade (Gerade durch den Ursprung).
Das Zeichen dieser Geraden überlasse ich dir. Mach ne Wertetabelle und trage diese Werte in ein Koordinatensystem ab.
Ich hoffe, dass du alles verstanden hast.
Bei Fragen nochmal melden...
MfG Klaus |
Jule (kokolorus)
Mitglied
Benutzername: kokolorus
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Februar, 2003 - 19:10: |
|
dankeschön. ich weiß ich bin ein problemfall. wenn ich noch fragen ha melde ich mich.
bye jule |
|
