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Beitrag |
    
Schulz (Bj18)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 16:10: | 
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Hi, habe flg. Problem:
Gegeben sei die Fkt. f(x)=x^3-2x.
a)An welchen Stellen x hat der Graph von f Tangenten, die parallel zur x-Achse sind?
b)Gib eine Gleichung derjenigen Tangente an, die an den Graph von f im Koordinatenursprung gelegt werden kann! Unter welchem Winkel schneidet die Tangente die x-Achse?
c)Berechne den Inhalt der Fläche, die von der x-Achse und dem Graph von f begrenzt wird! |
chat-girl (Brain)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Januar, 2002 - 13:39: |
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zu a):
f(x)=x³-2x
Die Tangente soll parallel zur x-Achse liegen, ihre Steigung also 0 sein. Sie hat also nicht die allgemeine Form y=mx+b, da m=0. Sie lautet einfach y=b.
Du brauchst bloß den/die Punkt(e) deiner Funktion bestimmen, der/die die Steigung 0 haben, also die 1. Ableitung =0 setzen:
f'(x)=3x²-2=0
<=> 3x²=2 ~/3
<=> x²=2/3 ~Wurzel ziehen
<=> x= -W(2/3) und x=W(2/3)
Die Tangenten liegen also an den Stellen -W(2/3) und W(2/3).
zu b):
f'(0)=3*0²-2=-2
Tangentengleichung durch den Ursprung: y=-2x
Unter welchem Winkel schneidet die Tangente die x-Achse?
Die Tangente hat eine Steigung von -2 im Bogenmaß; das musst Du bloß noch ins Gradmaß umformen und Du hast die Lösung. Nur ich hab jetzt leider keine Zeit mehr... sorry! Ich hoffe, ich konnte Dir trotzdem etwas weiterhelfen. Vielleicht schaffst Du den Rest ja auch alleine. |
Schulz (Bj18)
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Januar, 2002 - 23:24: |
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Dankeschön ;) |
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