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Hans-Heribert
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 18:28: | 
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Hi Leute,
wir wiederholen in Mathe grade Bruchgleichungen und ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter.
Sie lautet:
[x+1)/(x+2)] - [9x²/(x²-4)] = (x-3)/(x-2)
Nachdem ich die Brüche aufgelöst habe, indem ich mit dem Hauptnenner multipliziert habe kommt bei mir diese Zeile raus:
-8x³-17x²-4x-4=(xhoch4-x³-10x²+4x+24)/(x-2)
Dann habe ich die Polynomdivision durchgeführt und dann kommt am ende bei mir raus:
x³+2x²-0,4x-0,89=0
Stimmt die Rechnung bisher?
Jetzt weiß ich nämlich nicht, wie ich weiter rechnen soll.
Ich wäre sehr dankbar für eure Hilfe! |
Justin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 19:33: |
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(x+1)/(x+2) - 9x²/(x²-4) = (x-3)/(x-2)
Versuchs doch mal so.
(x²-4) = (x+2)(x-2)
Und das macht die Sache schon mal wesentlich einfacher:
(x+1)/(x+2) - 9x²/[(x+2)(x-2)] = (x-3)/(x-2)
Nun ERWEITERST Du die einzelnen Summanden auf einen gemeinsamen Nenner.
Der ist in diesem Falle (x-2)(x+2)
((x+1)(x-2))/((x+2)(x-2) - 9x²/((x+2)(x-2)) = ((x-3)(x+2))/((x-2)(x+2))
(x²-x-2 - 9x²)/((x+2)(x-2) = (x²-x-6)/((x-2)(x+2))
(- x - 2 - 8x²)/((x+2)(x-2) = (x² - x - 6)/((x-2)(x+2))
(4 - 9x²)/((x+2)(x-2) = 0
x wird NULL, wenn der Zähler NULL wird und die Nennerfunktion ungleich NULL.
Die Funktion im Nenner wird NULL, wenn x=2 oder x=-2 ist.
-9x² + 4 = 0
-9x² = -4
x² = 4/9
x1 = 2/3
x2 = -2/3 |
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