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Kathrin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 10:54: | 
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Wer kann mir sofaort helfen bei Wahrscheinlichkeitsrechnungen, aber heute noch.
Hier die Aufgaben: Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben in einer grupee von 25 (30) Schülern mindestens zwei am gleichen Tag Geburtstag??? |
Frederik
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Januar, 2002 - 10:12: |
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Hallo Kathrin,
Ich bin ziemlich gut! |
Justin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Januar, 2002 - 11:57: |
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Hallo Kathrin,
Gehe an die Aufgabe so ran:
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiger Mensch an einem bestimmten Tag in einem normalen Jahr (kein Schaltjahr) Geburtstag hat, ist 1/365.
Nun hat man es mit 25 Menschen zu tun.
Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, einen zu finden, der an einem bestimmten Tag Geburtstag hat, sich erhöht: auf 25/365 = 5/73.
Nun sollen ja zwei von 25 Leuten am gleichen Tag Geburtstag haben.
Man hat also bereits die Wahrscheinlichkeit dafür, dass EINER an einem bestimmten Tag Geburtstag hat. Es bleiben also noch 24 andere, von denen nun auch wieder einer an diesem einen Tag auch Geburtstag haben soll:
24/365
Beide Wahrscheinlichkeiten multipliziert man:
25/365 * 24/365 = 24/5329 = 0,004504
Das ist nun also die Wahrscheinlichkeit, dass zwei unter 25 an ein-und demselben Tag Geburtstag haben.
Dies ist zugleich auch die Wahrscheinlichkeit, dass MINDESTENS zwei am gleichen Tag Geburtstag haben; die Wahrscheinlichkeiten für drei, vier, fünf, ..., alle am gleichen Tag sind da bereits eingeschlossen, da diese Ereignisse Teilereignisse des Ereignisses Zwei aus 25 sind.
Schönen Tag noch
Justin |
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