| Autor |
Beitrag |
    
Mehmet
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. März, 2000 - 17:55: | 
|
Mit Analysis habe ich große Probleme, deshalb würde ich mich freuen wenn ihr mir folgende Aufgaben möglichst ausführlich erläutern könntet:
a)Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen von f an der Stelle Xo:
1)f:X=-3/4X²+1 X0=2
2)f:X=ax²-3, X0=-1/3
b)Berechne den Flächeninhalt unter dem Graphen der Funktion f über dem Intervall:
1) f(x)=x³-x I=(-1,0)
2) f(x)=xhoch4-2x+1 I=(-1,1)
c)Bestimme die Koordinaten der Schnittpunkte der Graphen Gf und Gt für:
1)f(x)=2/(1+x)und g(x)=-x/(6)+1
2)f(x)=(x+4)²/4(x+1) und g(x)=x+1
d)Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3.Grades verläuft durch den Ursprung, der Punkt P(2/4) ist Wendepunkt, die Wendetangente hat die Steigung -3. Bestimme die Funktion!
e)Eine zur y-Achse symmetrische Parabel 4. Ordnung hat in A(2/0) einen Wendepunkt und geht durch B(4/-3).Wie groß ist die Fläche zwischen der Kurve und ihren Wendetangenten?
Ich weiß leider nicht so viel damit anzufangen, deshalb schon mal vielen Dank für eure Hilfe!
Gruß Mehmet |
Bodo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. März, 2000 - 22:37: |
|
a)
1)+2) Der Punkt (2/f(2)) liegt auf der Tangente. Außerdem ist die Steigung f'(2). Daraus kannst Du mithilfe der allgemeinen Geradengleichung die Antwort ermitteln.
b)
1)+2) Stammfunktion ermitteln (kannst Du bei Polynomen!?), dann Grenzen einsetzen. Also òf(x)dx in den jeweiligen Grenzen berechnen. Aber aufpassen, ob in dem Intervall keine Nullstelle liegt.
c)
Was ist Gt - Graph der Tangente?
d)
Gleichung f(x)=ax³+bx²+cx+d,
f(0)=0
f(2)=4
f"(2)=0
f'(2)=-3
Vier Gleichungen, vier Unbekannte a,b,c,d ...=> berechnen.
e)
Tipp: wieder Gleichungen aufstellen. Fläche ist das Integral (Grenzen = Schnittpunkte) der Funktion "Kurve-Tangente"
Kurz und knackig, damit Dir auch noch Spielraum zum berechnen bleibt. Wenn Du an einer Stelle nicht klarkommst, sag bescheid.
Bodo |
|
