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Beitrag |
    
Sneaker18 (Sneaker18)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 16:11: | 
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Hy Leutz, kann mir einer sagen welcher Zusammenhang zwischen der 1 bzw der 2 Ableitung und ziwschen den Extremstellen bestehen. Wie hängen die Dinge zusammen , gibt es eine Regelmäßigkeit, die auf alle Funktionen übertragbar ist ? |
Ulf (Silverhawk)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 21:32: |
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Hi Sneaker,
das ist erstmal eine sehr allgemeine Frage, die ich hier nur kurz anschneiden kann. Für Genaueres solltest Du Dir ein Schulbuch oder ähnliches vornehmen.
Die 1. Ableitung stellt die Steigung der ursprünglichen Funktion dar, die zweite Ableitung stellt die Krümmung der Funktion dar.
Wenn man die 1. Ableitung zu Null setzt, dann erhält man die Stellen, an denen sich möglicherweise ein Extremum befindet. Das jedoch reicht noch nicht aus. Desweiteren muss die 2. Ableitung ungleich Null sein an der betrachteten Stelle. Ist sie kleiner Null, dann haben wir ein Maximum gefunden, ist sie größer Null, dann handelt es sich um ein Minimum. Man bezeichnet das "zu-null-Setzen" der 1. Ableitung auch als notwendige Bedingung, die Ungleichheit der zweiten Ableitung von Null als hinreichende Bedingung.
Ich hoffe, das hilft soweit erstmal.
Viel Spaß, Gruß Ulf |
Ulf (Silverhawk)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 21:46: |
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Hi Sneaker,
das ist erstmal eine sehr allgemeine Frage, die ich hier nur kurz anschneiden kann. Für Genaueres solltest Du Dir ein Schulbuch oder ähnliches vornehmen.
Die 1. Ableitung stellt die Steigung der ursprünglichen Funktion dar, die zweite Ableitung stellt die Krümmung der Funktion dar.
Wenn man die 1. Ableitung zu Null setzt, dann erhält man die Stellen, an denen sich möglicherweise ein Extremum befindet. Das jedoch reicht noch nicht aus. Desweiteren muss die 2. Ableitung ungleich Null sein an der betrachteten Stelle. Ist sie kleiner Null, dann haben wir ein Maximum gefunden, ist sie größer Null, dann handelt es sich um ein Minimum. Man bezeichnet das "zu-null-Setzen" der 1. Ableitung auch als notwendige Bedingung, die Ungleichheit der zweiten Ableitung von Null als hinreichende Bedingung.
Ich hoffe, das hilft soweit erstmal.
Viel Spaß, Gruß Ulf |
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