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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. März, 2000 - 16:40: | 
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Hey - wie zeige ich:
Ist f:[-a,a] -> [-b,b], x-> f(x) eine stetige, monotone Funktion, deren Werte das Intervall [-b,b] durchlaufen und ist f punktsymmetrisch zu 0(0/0), so ist auch die auf [-b,b] definierte Umkehrfuntkion von f punktsymmetrisch zu 0(0/0)
Bitte helft mir - Danke |
reinhard
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. März, 2000 - 20:07: |
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Hallo!
Wenn f punktsymetrisch ist, dann folgt: ist f(x)=y, dann ist f(-x)=-y
f muß stetig und streng monoton sein, dann existiert eine Umkehrfunktion g:[-b;b]®[-a;a] und es gilt:
g(y)=x Þ f(x)=y Þ f(-x)=-y Þ g(-y)=-x
Also ist g punktsymetrisch.
Die Bedingung streng monoton ist wichtig, da eine monotone Funktion für ein Teilintervall konstant sein kann und es für konstante Funktionen keine Umkehrfunktionen gibt.
Reinhard |
Leah
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. März, 2000 - 19:00: |
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DANKE !!! |
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