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Beitrag |
    
Nina (Ninav1)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Januar, 2002 - 18:37: | 
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Schroedel; 11 Elemente der Mathematik (s.81 Nr. 4)
Gegeben ist eine Schar von Parabeln durch y= a*x² mit a nicht gleich 0.
a) Setze für den Scharparameter a die Werte -2; -1/2; 1/2; 2 ein. Skizziere die Parabel in eienem Koordinatensystem.
b) Welche Parabel der Schaar geht durch den Punkt A(5 / -25/4 )?
c) Welche Parabel der Schar berührt die Gerade mit der Gleichung y= 2x - 4? Welche Koordinaten hat der Berührpunkt?
d) Welche Parabel der Schar aht der Punkt ( 0 / 0,5 ) als Brennpunkt? |
Thomas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Januar, 2002 - 20:24: |
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Hi Nina,
hast du denn irgendwelche Fragen zu der Aufgabe?
Thomas |
Nina (Ninav1)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Januar, 2002 - 21:31: |
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Verstehe die ganze Aufgabe net! |
K.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Januar, 2002 - 22:18: |
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Hallo Nina
a) Du setzt in die Funktionsgleichung für a die entsprechenden Werte ein und erhälst:
a=-2 => y=-2x²
a=-1/2 => y=-(1/2)x²
a=1/2 => y=(1/2)x²
a=2 => y=2x²
Wertetabellen machen und Funktionen zeichnen. Es sind alles Parabeln mit dem Scheitelpunkt S(0/0).
b) A(5;-25/4)
Die Koordinaten dieses Punktes für x und y in die Gleichung einsetzen und nach a auflösen; also
-25/4=a*5²
<=> -25/4=25a |:25
<=> a=-1/4
c) Hierfür brauchst du den Schnittpunkt von parabel und Gerade sowie die 1. Ableitung der Parabel (y'=2ax) im Schnittpunkt. Diese setzt du dann =2 (Steigung der Geraden)
d)Brennpunkt ist (0|1/4a)=(0|0,5)
<=> 1/4a=1/2 |*4a
<=> 1=2a
<=> a=1/2
=> y=(1/2)x² ist die gesuchte Parabel.
Mfg K. |
Thomas
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2002 - 07:11: |
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"Verstehe gar nichts" ist ein untrügliches Indiz dafür, dass jemand keine Lust hat, sich mit der Aufgabe auseinanderzusetzen. Einfach die Aufgabe abtippen ist schon einfacher, als sich eine Frage zu überlegen - verstehe ich ja, aber gut finde ich es nicht. Wenn das so weitergeht gibts hier demnächst Postings der Form:
"Klett 11, Bayern, S. 17 Nr. 8, bis morgen."
Grüße,
Thomas |
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