| Autor |
Beitrag |
    
Sugar17
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Januar, 2002 - 18:24: | 
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Hey,
also ich komm mit der folgenden Aufgabe nicht klar, hoffe Ihr könnt mir helfen.
Ich habe 20 Kugeln: 7 rote, 8 blaue und 5 schwarze.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich 3 gleiche Farben hintereinander ziehe?
a) mit zurück legen
b) ohne zurück legen
Danke im voraus :-)
Sugar |
Thomas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Januar, 2002 - 20:38: |
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Hallo,
Wahrscheinlichkeit für "rot-rot-rot" ohne Zurücklegen ist 7/20 * 6/19 * 5/18.
Alles klar?
Grüße,
Thomas |
Justin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2002 - 18:08: |
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Hallo Sugar,
Thomas hat den Ansatz vorgegeben aber nicht gesagt, für welche Aufgabe.
Wohl aus gutem Grund :-)
Mindestens drei gleiche ziehen heißt, dass die Wahrscheinlichkeit für dreimal schwarz, dreimal rot und dreimal blau zusammengezählt werden müssen.
a)
Mit Zurücklegen ist die Anzahl der Kugeln jedesmal die gleiche.
Dreimal rot: (7/20)³ = 343/8000 = 0,042875
Dreimal blau: (8/20)³ = 512/8000 = 8/125 = 0,064
Dreimal schwarz: (5/20)³ = 125/8000 = 1/64 = 0,015625
Macht zusammen: 980/8000 = 0,1225 oder 12,25%
b)
Da nicht zurückgelegt wird, ist jedesmal eine Kugel weniger im Spiel. Entsprechend ändern sich die Wahrscheinlichkeiten.
Dreimal rot, wie Thomas schon schrieb: 7/20 * 6/19 * 5/18 = 210/6840 = 21/684 = 7/228 = 0,030
Dreimal blau: 8/20 * 7/19 * 6/18 = 336/6840 = 14/285 = 0,049
Dreimal schwarz: 5/20 * 4/19 * 3/18 = 60/6840 = 1/114 = 0,009
Alles drei zusammen ergibt: 606/6840 = 0,088
Also eine Wahrscheinlichkeit von 8,8%
Schönen Abend noch
Justin |
Justin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2002 - 18:11: |
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Hallo Sugar,
Thomas hat den Ansatz vorgegeben aber nicht gesagt, für welche Aufgabe.
Wohl aus gutem Grund :-)
Mindestens drei gleiche ziehen heißt, dass die Wahrscheinlichkeit für dreimal schwarz, dreimal rot und dreimal blau zusammengezählt werden müssen.
a)
Mit Zurücklegen ist die Anzahl der Kugeln jedesmal die gleiche.
Dreimal rot: (7/20)³ = 343/8000 = 0,042875
Dreimal blau: (8/20)³ = 512/8000 = 8/125 = 0,064
Dreimal schwarz: (5/20)³ = 125/8000 = 1/64 = 0,015625
Macht zusammen: 980/8000 = 0,1225 oder 12,25%
b)
Da nicht zurückgelegt wird, ist jedesmal eine Kugel weniger im Spiel. Entsprechend ändern sich die Wahrscheinlichkeiten.
Dreimal rot, wie Thomas schon schrieb: 7/20 * 6/19 * 5/18 = 210/6840 = 21/684 = 7/228 = 0,030
Dreimal blau: 8/20 * 7/19 * 6/18 = 336/6840 = 14/285 = 0,049
Dreimal schwarz: 5/20 * 4/19 * 3/18 = 60/6840 = 1/114 = 0,009
Alles drei zusammen ergibt: 606/6840 = 0,088
Also eine Wahrscheinlichkeit von 8,8%
Schönen Abend noch
Justin |
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